Дан треугольник со сторонами 24 10 26 найдите площадь треугольника вершинами которого являются середины сторон данного треугольника

средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны. поэтому треугольник вершинами которого являются середины сторон данного треугольника имеет своими сторонами отрезки 12, 5 и 13.

площадь треугольника  s = √р(р-а)(з-b)(p-c), где р - полупериметр треугольника =  (12+13+5): 2 = 15.

  s = √15*3*10*2 = √5*3*3*5*2*2 = 30.

Искомое уравнение прямой - это по сути уравнение прямой по направляющему вектору и точке на прямой. в уравнении, вида: (x - x1)/a = (y-y1)/b = (z - z1)/c коэффициенты а, b, с - это координаты направляющего вектора, а числа x1, y1, z1 - это координаты точки, через которую проходит прямая. в данной направляющий вектор является нормальным вектором к заданной прямой: s(2, -1, 3) таким образом, мы знаем координаты вектора, перпендикулярного искомой прямой (перпендикуляра) . теперь вспомним еще один вид уравнения прямой: ax + by + cz + d = 0 в этом уравнении коэффициенты a, b, c -это координаты нормального вектора, т. е. вектора перпендикулярного этой прямой. но ведь мы уже знаем координаты перпендикулярного вектора! ! то есть, мы знаем почти все уравнение: 2x - y + 3z + d = 0 однако надо найти коэффициент d. а это сделать просто: дело в том, что точка а (2,3,1) по условию лежит на данной прямой. так что если подставить её координаты в уравнение прямой, уравнение обратится в тождество. подставим: 2*2 - 3 + 3 + d = 0 4 + d = 0 d= -4 ответ: искомое уравнение перпендикуляра: 2х - у + 3z - 4 = 0

Докажите,что вектор ad=вектору bc. 1. находим координаты вектора аd. аd = (3-4; -1-1) = (-1; -2) 2. находим координаты вектора вс. вс = (-3+2; 1-3) = (-1; -2) если векторы имеют одинаковые координаты, то они равны. значит, вектор аd равен вектору вс. вычислите координаты вектора ac+2bc.1. находим координаты вектора ас. ас=(-3-4; 1-1) = (-7; 0) 2. находим координаты вектора вс. вс=(-3+2; 1-3) = (-1; -2) 3. находим координаты вектора 2вс. 2вс = 2(-1; -2) = (-2; -4) 4. находим координаты вектора ас+2вс. ас+2вс = (-7; 0) + (-2; -4) = (-7-2; 0-4) = (-9; -4) вычислите абсолютную величину вектора bc.|bc| =  √)²+(-2)²) =  √(1+4) =  √5