Площадь трапеции равна 60см2 а высота 3см а основания относятся как 1: 4 найти наименьшее осонование трапеции

трапеция abcd ab и cd боковые стороны, вс ментшее основание трапеции, ad большее. 

s=((a+b)*h)/2

пусть х вс, тогда 4х аd.

60=((х+4х)*3)/2

120=3х+12х

120=15х

х=8 

 

   

Пусть авсд- трапеция. известно, что высота вд=12см. проведем равную ей высоту ск(высоты равны, т.к. треугольники   авн и скд равны по двум сторонам и углу между ними). ад(искомое основание)= ан+нк+кд.   нк=вс=60см. ан в квадрате = ав в квадрате-вн в квадрате( по т. пифагора).   ан= ав/2( угол, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы). ав в квадрате/4   =ав в квадрате - 144ав в квадрате равен 4ав в квадрате - 5763ав в квадрате равен 576ав в квадрате равен 192следовательно, ав равен 8 корней из трех- это гипотенуза, а нужный нам катет   ан равен 4 корня из трех. следовательно, ад равно 60 + 2*4 корня из трех. равно 60+ 8 корней из 3

cв=aс=x     ab=x+50     p=ab+bc+ac     x+x+(x+50)=550         3x+50=550   3x=500     x=166,7 (cb,ac)   ab= 50+166,7= 216.7