Дан прямоугольный треугольник abc , угол c=90 , ab=13 , ac=5 найдите синус угла b

Дано:   в конусе радиус основания и высота соответственно равны: r =  4 и h =3 см. найти: 1) образующую конуса l =  √(r²+h²) =  √(4²+3²) =√25 = 5 см.2)площадь осевого сечения конуса s=(1/2)h*(2r) = = (1/2)*3*8 = 12 см². 3) площадь основания конуса so =πr² =  π*4² = 16π =  50.26548 см². 4) угол между образующей и высотой  α = arc tg(r/h) = = arc tg (4/3) = arc tg  1.333333  =  0.927295  радиан =  53.1301°. 5) расстояние от центра основания до середины образующей находим по теореме косинусов: а =  √(в²+н²-2*в*н*cosα) =  √(2.5²+3²-2*2.5*3*(3/5)) =     =  √(2.5² + 9 -9) = 2.5 см. 6) расстояние от центра основания до образующей конуса   h = h*sinα = 3*(4/5) = 12/5 = 2.4 см.

касательные  проведенные из одной точки к окружности равны,  поэтому достаточнонайти ас и  она равна ав. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной (теорема). поэтому тр-к аос-прямоугольный. ао делит угол вас пополам,  т,е. угол оас=60 град., тогда угол аос=30 град. катет, лежащий против угла 30 град = половине гипотенузы. отсюда если ас=х, то ао=2х. по теореме пифагора 81=(2х)2-х2

3х2=81    х2=27  х=3 корня из 3    т.е. ас=3v3    корень обозначила v

ответ: ас=ав=3v3