Треугольник авс - равнобедренный с основанием ав. биссектрисы углов при основании пересекаются в точке d, угол аdв = 100°. найдите угол с

в треугольние все углы=180; в равнобедренн. треуг. углы при основании равны. следовательно углы bad и abd =180-100=80 следовательно каждый из углов = 40

(бисс. делит угол пополам) следовательно углы cab и abc =80 градусам (из (1)) следует что угол c =180-2(80)=20

ответ: 20 градусов

треугольник авс бисектрисы ао и со пересекаются в точке о.

решение: угол оас+угол оса=180-100=80градусов

угол бао+угол всо=80 градусов

угол вас=угол вса=80+80=160

след.угол авс=180-160=20 градусов

Доказательство. Треугольник АОС равнобедренный: у него стороны О А и ОС равны как радиусы. Медиана OD этого треугольника одновременно является его высотой. Поэтому центр окружности лежит на прямой, перпендикулярной стороне АС и проходящей через ее середину. Точно так же доказывается, что центр окружности лежит на перпендикулярах к двум другим сторонам треугольника.

Замечание. Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, часто называют серединным перпендикуляром. В связи с этим иногда говорят, что центр окружности, описанной около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

[А] Теорема об окружности, описанной около треугольника.

Около любого треугольника можно описать окружность.

Дано: АВС — данный треугольник; О — точка пересечения серединных перпендикуляров (рис. 31).

Доказать: О — центр окружности, вписанной в АВС.

Доказательство. Обозначим буквой О точку пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам и проведем отрезки ОА, ОВ и ОС. Так как точка О равноудалена от вершин треугольника АВС, тоОА = OB — ОС. Поэтому окружность с центром О радиуса ОА проходит через все три вершины треугольника и, значит, является описанной около треугольника ABC.

Замечание. Отметим, что около треугольника можно описать только одну окружность. В самом деле, допустим, что около треугольника можно описать две окружности. Тогда центр каждой окружности равноудален от вершин треугольника и, значит, совпадает с точкой О пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника, а радиус равен расстоянию от точки О до вершин треугольника. Следовательно, эти окружности

Объяснение:

поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое тело, называется многогранной поверхностью или  многогранником. тетраэдр и параллелепипед — примеры многогранников.

многоугольники, из которых составлен многогранник, называются его  гранями.гранями тетраэдра и октаэдра являются треугольники, гранями параллелепипеда — параллелограммы ). стороны граней называются  ребрами, а концы ребер —вершинами  многогранника. отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называетсядиагональю  многогранника.

многогранники бывают  выпуклые  и  невыпуклые. многогранник называется  выпуклым, если он расположен по одну стороны от плоскости каждой его грани. тетраэдр, параллелепипед и октаэдр — выпуклые многогранники.