С, ! 1. в трапецию, основания которой 3 см и 5 см, вписана окружность радиуса 2 см. найдите площадь и периметр трапеции. 2. сторона треугольника 60 см, 61 см, 11 см. найдите его площадь. 3. найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см. желательно с решением.

1) радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты трапеции.        r = 2, значит высота трапеции h = 4.площадь трапеции равна s=1|2(3+5)*4 = 16если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. значит периметр р = 8+8 = 162). площадь треугольника s=√p(p-a)(p-b)(p-c) , где р - полупериметр треугольника.        s=√66*6*5*55 = √6*11*6*5*5*11 =6*11*5 = 3003) по пифагору с² = a² + b², но у нас a=b, значит 100=2а². а² = 50.  площадь s=1/2а*а = 25.

2 см

Объяснение:

Дано:

треугольник АВС,

высота, проведенная к боковой стороне,

угол BA= 120 градусов,

основание = 4 см.

Найти длину высоты - ?

1) Рассмотрим треугольник АВС. Сумма градусных мер углов треугольника равна 180 градусов, а у на дан равнобедренный треугольник. У него два угла при основании равны.

Тогда:

угол А = углу В = (180 - угол А)/2;

угол А = углу В = (180 - 120)/2;

угол А = углу В = 60/2;

угол А = углу В = 30 градусов;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник

= 1/2 * АС (так как катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы);

= 1/2 * 4;

= 2 сантиметра.

ответ: 2 сантиметра.

Сделал!

Объяснение:

№5

Док - во:

1) Мы видим, что углы ВОА и СОД - вертикальные, значит, они равные.

Так как углы ОАБ и ОСД равны 90 градусам, то они равные. По условию,

ВА = СД. Тогда треугольники ВОА и СОД равны по катету и противолежащему острому углу. А в равных треугольниках соответственные углы равны, LВ = LД.

№6

Док - во:

1) Треугольник СДА - равнобедренный, т.к. СД = ДА. Рассмотрим треугольники DCB и DAB. В них DB - общая, DC = DA, LDBC = LDBA = 90  градусам. Следовательно, треугольники равны по гипотенузе и катету

2) А в равных треугольниках соответствующие стороны равны, значит, AB = BC.

№7

Док - во:

1) Т.к. АО - биссектриса, то углы BAO и CAO - равные. Углы Б и С равны 90 градусам, значит, треугольники прямоугольные. Рассмотрим их.

Мы имеем катет AO и острые углы BAO и CAO. Мы знаем, что если катеты и прилежащие острые углы равны, то равны и треугольники, BAO = CAO.

2) А   в равных треугольниках соответствующие стороны равны, AB = BC.