Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, а его основание-12 см.найдите площадь

применим теорему пифагора поскольку высота треугольника делит основание пополам, то длина половины основания будет равна 12 / 2 = 6см . высота с половиной основания и стороной равнобедренного треугольника образует прямоугольный треугольник. соответственно, высота основания будет равна: h = √ 102 - 62 = √64 = 8 см площадь равнобедренного треугольника будет равна площади двух прямоугольных треугольников, образованных боковыми сторонами, высотой и половинами основания равнобедренного треугольника. применив формулу площади прямоугольного треугольника, получим: s = 6 * 8 / 2 = 24 см2 поскольку прямоугольных треугольников два, то общая площадь равнобедренного треугольника составит:   24* 2 = 48см2 . можно площадь найти так

s=(1/2)ah=(1/2)*12*8=48   см2         a- основание h-высотаответ: площадь равнобедренного треугольника составляет 48 см2

только ответы без решения правилами сервиса давать не разрешается.

 

1)в прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 16см,а периметр диагонального сечения равен 70см.

найти диагональ параллепипеда.

периметр диагонального сечения = сумма двух диагоналей и двух высот.

диагональ d основания находим по т.пифагора: d=√(12²+16²)=20 смвысоту н параллелепипеда найдем из периметра диагонального сечения: 2d+2н=70 см2н=70-40=30 смн=30: 2=15 смдиагональ d параллелепипеда - это диагональ прямоугольника - даигональ сечения.

d=√(h²+d²)=25 см

2)найти площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 15дм, а апофема 17дм

 

в основании этой пирамиды - квадрат. в него можно вписать окружность,

радиус ее равен половине стороны квадрата и   перпендикулярен стороне основания,   касается её в точке основания апофемы.

центр вписанной окружности - основание высоты пирамиды.треугольник, образованный высотой, апофемой и радиусом вписанной окружности - прямоугольный, где апофема - гипотенуза.r=√(17²-15²)=8сторона квадрата =2r=16 смплощадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды -

сумма площадей основания и боковой поверхности. площадь основания sосн=16²=256 дм²sбок=р*апофема: 2=64*17: 2=544 дм²

sполн=256+544=800 дм²

 

 

есть пирамида авсда1в1с1д1, где авсд - нижнее основание, о - центр нижнего основания, т.л - середина стороны сд. аналогично назовем л1 и о1 для верхнего основания  а1в1с1д1.  восстановим вершину усеченной пирамиды и назовем ее т.к.

рассмотрим прямоугольный треугольник кло: т.к. ко - катет, лежащий против угла кло=30 градусов, то кл=2*ко. ол=ад/2=24/2=12. примем ко за х. тогда ко^2+ол^2=кл^2;   х^2+12^2=(2х)^2; х=ко=4*корень из 3; кл=8*корень из 3.

из подобия треугольников кло и кл1о1:

ол/о1л1=ко/ко1, отсюда ко1=о1л1*ко/ол=(20/2)*(4*корень из 3)/12=10/корень из 3

 

v усеч. = v(кавсд) - v(ка1в1с1д1)=s(авсд)*ко/3- s(а1в1с1д1)*ко1/3=

=24*24*4*(корень из 3)/3-20*20*(10/корень из 3)/3=2912/(3*корень из 3)