Основные свойства принадлежности точек и прямых на плоскости

1.какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

2.через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

3.из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

4.прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.

 

 

 

 

 

 

1)   симметричны относительно оси абсцисс   - оси   ox.

уравнения прямых, симметричных относительно оси   ox, будут иметь одинаковые по модулю, но разные по знаку k и b.

y = 2x + 3   и     y = -2x - 3

k = 2;   b = -3

2) симметричны относительно оси ординат   - оси   oy.

уравнения прямых, симметричных относительно оси   oy, будут иметь одинаковые значения b,   одинаковые по модулю, но разные по знаку значения   k.

y = 2x + 3   и     y = -2x + 3

k = 2;   b = 3

Здесь надо рассмотреть 2 прямоугольных треугольника, у которых по одному катету равны (это нормали к параллельным плоскостям). обозначим х - длина одного отрезка, у - длина другого. составим систему из двух уравнений (1 -  по пифагору, 2 - из условия): 1)  х² - 18² = у² - 10² 2)  13х = 15у.     х = 15у / 13.     х² = 225у² / 169 подставим последнее выражение в 1 уравнение: (225у² / 169) - 18² =  у² - 10² (225у² / 169) -   у² =  - 10² + 18² (225у² / 169) -   у² = 224 56у² = 37856 у² = 676     у = 26 см,   х = 15*26 / 13 = 30  см.