Диагонали параллелепипеда авсда1в1с1д1 пересекаются в точке о. при каком значении к справедливо соотношение к*(векто сд+вектор да+вектор ао)=вектор а1с

Проведем 2 хорды np и   hp. получим 2 треугольника mnp и mhp у которых стороны  np и   hp равны как опирающиеся на равные дуги.составим уравнение на основе формулы косинусов: 1²+6²-2*1*6*cosα = 2²+6²-2*2*6*cosα 37-12cosα = 40-24cosα 12cosα = 3 cosα = 3/12 = 1/4. находим сторону  np или   hp: np =  √(1²+6²-2*1*6*(1/4)) =  √34 = 5,830952 теперь по формуле r = adc /(4√(p(p-a)(p-b)(p-c)) находим радиус окружности: r = 1*6*5,830952 / (4√(6,415476( 6,415476-1)( 6,415476-6)( 6,415476-5,830952)) =  3,011091 см.

1) опустим высоту вн, получаем 2)  треуг авн (уг н=90*) в нём уг в=30* (по теореме о сумме углов тр).  ан=4: 2=2 см (по свойству катета, лежащего против угла 30*) 3) ад=2+5+2=9 см (так как трапеция р/б ( см сноску)) 4) ср линия =1/2 * (осн1 + осн 2)     ср линия = 1/2 * (5+9)=1/2*14= 7 см сноска :   в р/б трапеции треугольники, полученные опусканием высот из вершин меньшего основания всегда равны  по катету(высоте) и острому углу (при большем  основании трапеции).