Известно, что основания трапеции относятся как 1: 3 . найдите большее основание трапеции, если ее средняя линия равно 6.

0.5*(1х+3х)=6

2х=6

х=3

3*3=9

ответ 9

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть ав-перпендикуляр плоскости, ас-наклонная и с-прямая в плоскости, проходящая через основание с. проведём прямую са1, параллельную прямой ав. она перпендикулярна плоскости. проведём через прямые ав и са1 плоскость. прямая с перпендикулярна прямой са1. если она перпендикулярна прямой св, то она перпендикулярна плоскости, а значит, и прямой ас. значит, если прямая с перпендикулярна наклонной ас то она, будучи перпендикулярна и прямой са1 перпендикулярна плоскости, а значит и проекции наклонной св. теорема доказана)

Формула для вычисления расстояния от точки до прямой на плоскости

Если задано уравнение прямой Ax + By + C = 0, то расстояние от точки M(Mx, My) до прямой можно найти, используя следующую формулу

d = |A·Mx + B·My + C|

√A2 + B2

Примеры задач на вычисление расстояния от точки до прямой на плоскости

Пример 1. Найти расстояние между прямой 3x + 4y - 6 = 0 и точкой M(-1, 3).

Решение. Подставим в формулу коэффициенты прямой и координаты точки

d = |3·(-1) + 4·3 - 6| = |-3 + 12 - 6| = |3| = 0.6

√32 + 42 √9 + 16 5

ответ: расстояние от точки до прямой равно 0.6.