Найдите площадь прямоугольного треугольника с острым углом 45 градусов, если один из его катетов 2 см

так как треугольник прямоугольный, да еще и с углов в 45 градусов, то отсюда следует что оба катета равны, а по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, т.е. 3кв.корня из 2 возводим в

(3кр.2)^2=9*2=18(без кв. корня)

18/2=кв.корень из9

кв.корень из 9=3

ответ: оба катета равны 3см.

решение

стороны основания a=3   b=5

острый угол основания a=60 град

тупой угол основания   b=180-60=120 град

площадь основания sо=ab*sina = 3*5*sin60=15√3/2 см2   < два основания

большая диагональ основания -по теореме косинусов

d^2=a^2+b^2 - 2ab*cosb = 3^2+5^2 -2*3*5*cos120=49

d =7 см

площадь большого диагонального сечения равна sc=d*h   < -высота

h=sc / d = 63 / 7=9 см

периметр p=2*(a+b) = 2*(3+5) = 16 см

площадь боковой поверхности sбок= p*h = 16*9=144 см2

  площадь полной поверхности

sпп = 2*so + sбок = 2*15√3/2 + 144 =  15√3 + 144 см2

 

ответ 

15√3 + 144 см2

или

144+15√3 см2

1 авсд-ромб.   ас- меньшая диагональ = 35. тр. авс- раснобедренный, т.к. ав=вс. угвас=угвса=(180-60): 2=60. угвас=сва=асв=60 гр значит треугольник равносторонний поэтому ас=ав=св=35.

ответ 35

2 авс- равносторонний, значит ас=ав=вс и уга=угв=угс. сн-высота 17 корней из 3 и при этом она биссектриса и медиана. значит ан=2ас. тр. асн-прямоугольный, т.к. уганс-90г.

пусть ан-х, тогда ас-2х. по теореме пифагора ас(кв)=сн(кв)+ан(квадрат)

поэтому 4х(квадрат)= 867 ( 17* 17 * 3) + х(квадрат

4хквадрат-хквадрат=867

3хквадрат=867

хквадрат=289

х=17

17=ан

ас=ав=вс=17*2=34

ответ: 34