Строчно нужно, ! в равнобедренном треугольнике abc (ab=ac) точки m и n середины боковых сторон. найдите радиус окружности, вписанной в треугольник mbn, если периметр треугольника abc 32, а длинна отрезка mn равна 6.

поскольку mn - средняя линия треуг. abc, то : ac=6*2=12ab=bc=(32-12)/2=10bm=bn=10/2=5r=2*s/(a+b+c)s=sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p- р=(a+b+c)/2(sqrt-корень квадратный)

s=sqrt(8*2*3*3)=12r=2*12/(5+5+6)=24/16=1,5

Сделайте лучший ответ

У треугольников ABC и DEC стороны общего угла пропорциональны.

CE = CB*cos(C); CD = CA*cos(C);

поэтому эти треугольники подобны, и AB = ED/cos(C);

Поскольку ∠HEC = ∠HDC = 90°; то окружность, построенная на CH, как на диаметре, пройдет через точки D и E.

Поэтому CH - диаметр окружности, описанной вокруг треугольника DEC, и по теореме синусов ED = CH*sin(C);

Отсюда sin(C) = 12/13; => cos(C) = 5/13;

AB = 60*13/5 = 156;

Можно получить такую "обратную теорему Пифагора"

(1/ED)^2 = (1/AB)^2 + (1/CH)^2; :)

это соотношение решает задачку в общем виде, если в условии не скрыта Пифагорова тройка (как тут - 5,12,13)

Втреугольнике abc угол c равен 90°, ab = ас•√2, bc = 6. найдите высоту cн.по т.пифагора ав²=ас²+вс² ав²-ас²=вс² примем ас=а. тогда гипотенуза ав=а√2.  2а²-а²=36⇒ а=√36=6  a√2=6√2 ас=вс - треугольник равнобедренный. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию,  совпадает с медианой.  в равнобедренном прямоугольном треугольнике высота из прямого угла=0,5 гипотенузы ( по свойству медианы из прямого угла).  сн =(6√2) : 2= 3√2 иногда эту высоту требуется записать в ответе как √2ch. тогда, так как √2•3•√2=6, в ответе пишется 6.