Прямоугольный треугольник с катетами 6 см вписан в окружность радиуса 5 см. найдите остальные стороны треугольника

1)диаметр равен 10 т.к треугольник прямоугольный=> гипотенуза проходит через центр

2)по т. пифагора ищем другую сторону 100-64=36=> третья сторона равна 6

Угол между прямыми определяется по формуле: . подставив координаты точек а, в и с, получим координаты векторов а и в:                                                 х        у       z     вектор а (сторона  ав)      4        5        3. вектор в (сторона  вс)    -1      -8      -3. получаем значение угла:   cos a = 0.8713 arccos a  =  0.5129 радиан arccos a  =  29.388 градусов.

Итак, основание пирамиды - правильный треугольник. его высота - это и медиана = (√3/2)*а (а=10,5) и делится в отношении 2: 1 считая от вершины. следовательно, часть высоты основания от вершины до центра треугольника равна  (√3*10,5/2)*(2/3) = √3*3,5.высота пирамиды найдется по пифагору из прямоугольного треугольника с гипотенузой - боковым ребром пирамиды и катетом, равным части высоты основания от вершины до центра.значит н= √[49-3*(3,5)²] = √12,25 = 3,5.ответ: искомая высота пирамиды равна 3,5.