Диагонали трапеции abcd с основаниями ab и cd пересекаются в точке о. докажите, что отношение площадей треугольников boc и aod равно квадрату отношения bc к ad.

, тоже не могу решить((

сначала нужно найти ас и св (так как это катеты соответственно  прилежащий и  противолежащий   углу а)  по теореме пифагора: (3х)^2+(5x)^2=34^2; 9x^2+25x^2=34^2. значит, 34х^2 = 34^2.    значит единица измерения сторон треугольника равна \sqrt{34}.

аналогично найдем, единицу измерения треугольника асh (3y)^2+(5y)^2=(5sqrt{34})^2

9y^2+25y^2=25*34; 34y^2=25*34; y^2=25; y=5. ch=3y, ah = 5y (так как это катеты соответственно противолежащий и прилежащий углу а),то ch=15, ah=25. так как hb = ab - ah, то  hb = 34 - 25 = 9.

ответ:   bh = 9. 

ответ: arctg(sqrt3 + 1) + arctg(sqrt3 - 1)

 

решаем уравнение относительно t

t1 = sqrt3 + 1

t2 = sqrt3 - 1

 

таким образом, tgx = sqrt3 + 1, откуда х = arctg(sqrt3 + 1) - наименьшее значение

                                                            tgy = sqrt3 - 1, откуда y = arctg(sqrt3 - 1) - наименьшее значение

 

теперь составляем наименьшее значение искомой суммы:

x + y = arctg(sqrt3 + 1) + arctg(sqrt3 - 1)

 

остались вопросы? задавайте в личку!