Альфа - гострий кут прямокутного трикутника cos a =12/13 .знайти tg a

tgα= sinα/cosα, sin^2 α + cos^2 α = 1, sinα = √(1 – cos^2 α), sinα = √(1 – 144/169) = √25/169 = 5/13, tgα = 5/13|12/13 = 5/12.

відповідь: tgα = 5/12

в сумме углы параллелограмма равны 360 градусов, значит 224 градуса это сумма 2-х равных углов, так как, если сложить эту сумму 2 раза (т к в пар-ме 4 угла), то 360 градусов не получится. Так как это сумма равных углов, то один угол будет равен 224/2=112 градусов, а второй 180-112=68 градусов.

ответ:68, 112

2. Рассмотрим 2 не равных угла. Так как один в 8 раз больше другого, то вместе они составляют 9 частей, соответсвенно градусную меру одной части возьмём за х. Сумма 2-х углов=180 градусов. Составляем уравнение

9х=180 градусов

значит х=180/9=20 градусов. Это первый угол и градусная мера одной части (из 9) всего угла 180. Так как по условию второй угол в 8 раз больше первого, то угол2=20*8=160 градусов

ответ:160, 20

Если в условии имеется в виду, что  отрезок каждой длины можно использовать в четырехугольнике только один раз, то ни одного 4-угольника составить нельзя. действительно, пусть длины сторон четырехугольника равны 2^k, 2^l, 2^m, 2^n, где 0≤k< l< m< n≤6. тогда должно выполняться 2^k+2^l+2^m> 2^n, т.к. длина ломаной всегда больше расстояния между ее конечными точками. но 2^k+2^l+2^m≤2^(m-2)+2^(m-1)+2^m= =2^(m-2)*(1+2+4)=7*2^(m-2)< 2^(m+1)≤2^n. т.е. получается, что сумма трех меньших сторон четырехугольника меньше большей стороны. противоречие. т.е. четырехугольника с  различными сторонами с длинами из этого списка не существует. если допустить, что некоторые длины сторон могут повторяться, то различных четырехугольников можно составить бесконечно много, т.к. даже со сторонами 1,1,1,1 существует бесконечное число различных ромбов.