25 пунктов! отрезки bd и ca пересекаются в точке о. известно, что вс паралельна ad и вс=ad. докажите что тр. boc=тр. doa

они равны т.к.

 

1) св=да (по условию)

2)углы всо=оад  т.к. эти углы накрест лежащие при пересечении двух прямых св и да секущей са

3)сво=ода т.к. эти углы накрест лежащие при пересечении двух прямых св и да секущей вд

 

∠АВН = 30°;  ∠ВАР = 45°.

Пошаговое объяснение:

Концы отрезка, длина которого 16 см, принадлежат двум взаимно перпендикулярным плоскостям.  Расстояние от концов отрезка до линии пересечения плоскостей равны 8 см и 8√2 см. найти углы, которые образует отрезок со своими проекциями на данные плоскости.

Решение.

Даны две взаимно перпендикулярные плоскости α и β.

Пусть отрезок АВ = 16 см. Расстояние от точки А, принадлежащей плоскости α, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр АН, а расстояние от точки В, принадлежащей плоскости β, до линии пересечения плоскостей - это перпендикуляр ВР. Соответственно, ВН - проекция отрезка АВ на плоскость β, а АР - проекция отрезка АВ на плоскость α.

Следовательно, надо найти углы АВН и ВАР.

Отметим, что АН⊥НВ, а ВР⊥АР, так как АН⊥β, а ВР⊥α соответственно по построению.

В прямоугольном треугольнике АВН:

Sin(∠АВН) = АН/АВ =8/16 = 1/2.  =>  ∠АВН = 30°

В прямоугольном треугольнике АРВ:

Sin(∠ВАР) = ВР/АВ =8√2/16 = √2/2.  =>  ∠ВАР = 45°.

пусть х - боковая сторона треугольника, тогда возможны 2 варианта: 1) пусть боковая сторона больше основания, тогда основание равно (х-4) их+х+(х-4)=15; 3х=19; х=6,33333сумма равна 12.(стороны 6,3; 6,3; 2,3; неравенство треугольников соблюдается)2) пусть основание больше боковой стороны, тогда основание равно (х+4) и х+х+(х+4)=15; 3х=11 х=3,666сумма 7,333 (стороны 3,6; 3,6; 7,6; неравенство треугольников не соблюдается, ответ отпадает)ответ: 12. цел. 2/3)или так: треугольник равнобедренный, значит боковые стороны равны.1 случай: пусть х(см)-длина боковой стороны, тогда (х-4)см - длина основания, по условию периметр равен 15см. составим и решим уравнение: х+х+(х-4)=15; х+х+х-4=15; 3х=19,х=19: 3х=6 1/36 1/3(см)-длина одной боковой стороны6 1/3 +6 1/3=12 2/3(см)- сумма боковых сторон.2 случай: пусть х(см)-длина основания, тогда длина боковой стороны (х-4)см. составим и решим уравнение: х+(х-4)+(х-4)=15; х+х-4+х-4=15; 3х=23,х=7 2/37 2/3(см)-длина основания 7 2/3-4=3 2/3(см)-длина боковой стороны 3 2/3+3 2/3=7 1/3(см)-сумма боковых сторон (не удовлетворяет теореме о неравенстве треугольника)ответ: 12 2/3(см).