1) дан прямоугольник abcd, o - точка пересечения его диагоналей. точка m симметрична точке o относительно стороны bc. докажите, что четырехугольник modc - параллелограмм. найдите его периметр, если стороны прямоугольника 6 см и 8 см. 2) докажите, что равносторонний треугольник abc отображается на себя при повороте вокруг точки o на 120 градусов по часовой стрелке, где o - пересечение его медиан.

В треугольнике АВС по теореме косинусов:

CosA= (AB²+AC²-BC²)/2*AB*AC  => CosA=-1/4.

Тогда синус этого угла равен SinA=√(1-1/16)=√15/4.

Площадь треугольника ADE=(1/2)*AD*AE*SinA или

Sade=(1/2)*2*3*√15/4 = 3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Вариант 2.

Подобие треугольников: 

Так как AD/AC=AE/AB=1/2, a <A - общий, то

ΔAED~ ΔАВС (по признаку подобия).

Коэффициент подобия  k=1/2.

Sabc=√(9*5*3*1)=3√15 (по Герону: S=√(p(p-a)(p-b)(p-c), где р -полупериметр).

Площади подобных треугольников относятся как квадрат подобия.

Sade=3*√15/4 ≈ 2,9 ед².

Объяснение:

удачи что бы получи(ла) 5!))

Рассмотрим  δоад и  δосд: у них   по условию  < ода=< одс=90,  < оад=< осд, значит и  < аод=< сод, сторона од - общая. значит эти трегольники равны по стороне и 2 прилежащим к ней углам. рассмотрим  δоав и  δосв: у них   < аов=< сов (они смежные к равным углам аод и сод), сторона во - общая и ао=со (из равенства  δоад и  δосд). значит эти треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними. расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, т.е в  δ оав и  δосв  это высоты, оущенные из вершины о, опущенные на равные  стороны ав и вс соответственно. в равных треугольниках равны и высоты, что и требовалось доказать