mbobo28311
?>

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, угол при основании равен 45º.найдите площадь треугольника

Геометрия

Ответы

CafedeMinou

т. к. углы при основании равны, то их сумма 90 градусов. сумма всех углов треугольника   равна 180, значит этот треугольник прямоугольный (180-(45=45))

найдем площадь по формуле половина произведения катетов(боковых сторон) (10*10)\2

площадь равна 50 см²

Ляпунов_Владмирович
Приклад 1. знайти кут між векторами a = {3; 4} і b = {4; 3}.

розв'язок: знайдемо скалярний добуток векторів:

a·b = 3 · 4 + 4 · 3 = 12 + 12 = 24.

знайдемо модулі векторів:

|a| = √ 32 + 42 = √9 + 16 = √25 = 5 |b| = √ 42 + 32 = √16 + 9 = √25 = 5

знайдемо кут між векторами:

cos α =  a · b   =  24   =  24   =  0.96 |a| · |b| 5 · 5 25 приклад 2. знайти кут між векторами a = {7; 1} і b = {5; 5}.

розв'язок: знайдемо скалярний добуток векторів:

a·b = 5 · 7 + 1 · 5 = 35 + 5 = 40.

знайдемо модулі векторів:

|a| = √ 72 + 12 = √49 + 1 = √50 = 5√2 |b| = √ 52 + 52 = √25 + 25 = √50 = 5√2

знайдемо кут між векторами:

cos α =  a · b   =  40   =  40   =  4   =  0.8 |a| · |b|5√2 · 5√2 50 5 приклади обрахунку кута між векторами для просторових приклад 3. знайти кут між векторами a = {3; 4; 0} і b = {4; 4; 2}.

розв'язок: знайдемо скалярний добуток векторів:

a·b = 3 · 4 + 4 · 4 + 0 · 2 = 12 + 16 + 0 = 28.

знайдемо модулі векторів:

|a| = √ 32 + 42 + 02 = √9 + 16 = √25 = 5 |b| = √ 42 + 42 + 22 = √16 + 16 + 4 = √36 = 6

знайдемо кут між векторами:

cos α =  a · b   =  28   =  14 |a| · |b| 5 · 6 15 приклад 4. знайти кут між векторами a = {1; 0; 3} і b = {5; 5; 0}.

розв'язок: знайдемо скалярний добуток векторів:

a·b = 1 · 5 + 0 · 5 + 3 · 0 = 5.

знайдемо модулі векторів:

|a| = √ 12 + 02 + 32 = √1 + 9 = √10 |b| = √ 52 + 52 + 02 = √25 + 25 = √50 = 5√2

знайдемо кут між векторами:

cos  α  =  a · b   =  5   =  1   =  √5  =  0.1√5|a| · |b|√10 · 5√22√5 10
dimaproh
Из условия вытекает, что отрезок  lk равен половине ас, а  bl - половине вс.отрезок  ск как медиана прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть ск = вк = 6 см. отсюда вывод: гипотенуза ав = 2*6 = 12 см. пусть  bl = х, а  lk = у.катеты треугольника авс равны: bc = lb = 2x,  ас = 2lk =    2y.тогда по пифагору ав² = ас²+вс², если заменить у = х - 3,  то получим: 12² = (2х)²+(2(х-3))², 144 = 4х²+4х²-12х+36, 8х²-24х-108 = 0 или, сократив на 4: 2х²-6х-27 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=(-6)^2-4*2*(-27)=36-4*2*(-27)=36-8*(-27)=*27)=)=36+216=252; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√))/(2*2)=(2root252+6)/(2*2)=(√252+6)/4=√252/4+6/4=√252/4+1.5  ≈  5,468627 см; x₂=(-√))/(2*2)=(-√252+6)/(2*2)=(-√252+6)/4=-√252/4+6/4=-√252/4+1.5  ≈  -2,468627 (отрицательный корень не принимаем). находим у = х - 3 =  5,468627 - 3 =  2,468627  см.катеты треугольника авс в 2 раза больше полученных значений: вс = 2х = 2*5,468627 =  10,93725 см,ас = 2у = 2*2,468627 =  4,937254 см.отсюда площадь s треугольника авс равна: s = (1/2)вс*ас = (1/2)10,93725*4,937254 = 27 см ². б)

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, угол при основании равен 45º.найдите площадь треугольника
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

sunrise
ogonizoloto
vera4
Mukhlaev-Olga
saljagindima
Avdimov5
Nazaruk_Kodochigov
e-liza-k
dshi67orbru
evrotrastop64
Veril8626
sse1105
priexali
gri-7410
Низамов