Стороны прямоугольника равны 12 и 5 см.найдите диагонали.2.точка м делит отрезок аb в отношении am: mb=1: 2.найдите отношения am: ab и mb: ab

ас квадрат = сумме квадратов катетов ав и вс; ас=корень квадратный ав+вс;

ас= корень квадратный из 169; ас=13 см; ас=вд=13 см

  2. ав\мв=1\2;   ам\ав=1\3; мв\ав=2\3

1)если провести одну диагональ,то получится прямоугольный треугольник и по теореме пифагора вичисляем третью сторону она будет равна 13,а в прямоугольнике диагонали равны(свойство прямоугольника)

ответ 13 см

Ответ действительно номер 3, решается это все просто: есть неравенство вида x^2-0,1x< 0, исследуем функцию: т.к. коэффициент при x^2 больше 0 -> ветви параболы направленны в верх, теперь найдем решения уравнения x^2-0.1x=0 - > x(x-0.1)=0 -> x=0 или x=0.1 ; и т.к ветви параболы направленны вверх , то все что лежит в промежутке (-inf  ; 0) u (0.1 ; inf) (inf - бесконечность) ,будет строго больше 0 , а при корнях уравнения которое мы решили , получим что значение выражения 0 -> на промежутке (0; 0,1) парабола ниже оси ox - >     x^2-0,1x< 0 при x  ∈  (0; 0,1) 

1) находим координаты точки м как середины отрезка вс: м = ((2+0)/2=1; (1+1)/2=1; (5+1)/2=3) = (1; 1; 3). по координатам  точек а и м находим уравнение прямой: отсюда получаем координаты вектора ам: ам = (-1; 0; 0)2)  условия коллинеарности векторов 3.   два  вектора коллинеарны , если их  векторное произведение  равно нулевому вектору.находим координаты векторов: отсюда вектор  отсюда вектор  . так как вектора не содержат компоненты равные нулю, то воспользуемся вторым условием коллинеарности: ax/.bx   =  ay/by   =  az/bz.значит: 2/3  = n/2  = 3/ mиз этого соотношения получим два уравнения: 2/3  = n/22/3 = 3/mрешим эти уравнения: n  =  2 *2/3 = 4/3. m  =  3 *3 / 2 = 9/2=  4,5 ответ:   вектор  a  и  b  коллинеарны при  n  = 4/3 и  m  = 4,5.