Втреугольнике abc угол b равен 120, а длина стороны ab на 3 корня из 3 меньше полупериметра треугольника. найдите радиус окружности касающейся стороны bc и продолжений сторон ab и ac , надо.

центр данной окружности лежит на биссектрисе угла све.так как этот угол смежный с углом авс,

он равен 60°, а угол ове=30°. 

по свойству отрезков касательных из точки вне окружности  отрезки от в до точек касания равны, равны и отрезки от с до точек касания. сумма их с соответствующими сторонами треугольника является его полупериметром.тогда длина стороны ав на 3√3 меньше полупериметра треугольника, а ае - равна полупериметру, тове=3√3радиус  ое: ве= tg (30°) =  1/√3радиус ое: ве=r: 3√3r: 3√3 = 1/√3r=3√3  ·1/√3=3

1) высота в пряиоугольном треугольнике, проведённая из вершины прямого угла, делит его на два подобных и подобных исходному треугольнику. 2) для любых сходственных элементов, такие как: стороны, медиана, биссектриса, высота, радиусы вписанных и описанных окружностей, исходного и полученных треугольников справедливо соотношение: (r1)^2=(r2)^2+(r3)^2 (r1 - радиус вписанной окружности исходного треугольника; r2 и r3 - радиусы полученных треугольников); 4) значит: (r1)^2=1+2^2=5 r1=√5 ответ: √5

Хкм/ч   -   собственная   скорость   лодки. (х   +   3) км/ч   -   скорость   по   течению. (х   -   3) км/ч   -   скорость   против   течения. 16/(х + 3) ч     -   время   по   течению. 2/(х - 3) ч       -   время   против   течения. составим   уравнение. 16/(х + 3)   +   2/(х - 3)   =   3     одз   х   не =   +-3 16(х   -   3)   +   2(х   +   3)   =   3(х   -   3)(х   +   3) 3x^2   -   27   -   16х   +   48   -   2x   -   6   =   0 3x^2   -   18x   +   15   =   0   разделим   на   3 x^2   -   6x   +   5   =   0 по   теореме   виета. х1   =   5 км/ч х2   =   3 км/ч   не   удовлетворяет   одз  ответ.     5 км/ч.