Сторона квадрата mkpt равна 12 см. на mk и kp отложены отрезки at и kb так, что at=kb = 5 см. а) докажите, что ambp - параллелограмм. б) наидите его периметр и площадь. умоляю, желательно с рисунком

а) для того, чтобы доказать, что получившаяся фигура - параллелограмм, достаточно доказать, что ее противоположные стороны равны.

1) согласно условию ат и кв отсекают равные отрезки от стороны квадрата, отсюда

вм=ар=12-5= 7 см

2)из прямоугольных треугольников вкр и мта находим:

вр²=ма²=25+144=169 => вр=ма=13 см

следовательно, мвра является параллелограммом.

 

б) р=2(7+13)=40 см

s=s₁ - 2s₂ ,  s₁-  где площадь квадрата, 2s₂ -  площади прямоугольных треугольников

s=144-½(5*12)=144-30=114 см²

если одна сторона 3,6(например сторона вс)то и сторона аdтоже будет 3,6. тк. мы знаем что одна сторона составляет 0,3 периметра то: 0,3р=bc

                                                                                    p= 3,6\0,3

                                                                                    p=12

ab=cd= 12-(3,6*2)\2=2,4

1) находим площадь ромба авсд: s=d1*d2/2=10*24/2=120(см кв)

2)находим ав-сторону ромба.для этого рассмотрим прямоугольный треугольник аов(о-точка пересечения диагоналей). ао=10: 2=5(см), во=24: 2=12(см).

по теореме пифагора ав=sqrt{5^2+12^2}=sqrt{169}=13(см)

3)находим расстояние от точки о-точки пересечения диагоналей ромба до стороны ромба ав. оно равно высоте oh треугольника аов.

площадь треугольника аов равна 1/4 площади ромба, т.е. 120: 4=30(см кв).

s(aob)=ab*oh/2

13*oh/2=30

13*oh=60

oh=60/13

oh=4 8/13 (см)