Втреугольнике abc проведена биссектриса вд a=60* c=40* докажите что треугольник вдс равнобедренный

решение на фото в приложении

Угол b = 180° - 60° - 40° = 80°биссектриса делит угл пополам => угол abd = углу bdc = 1/2 угла b = 40°в треугольнике bdc : угол dbc = 40° и угол c = 40° => треугольника bdc - равнобедренный.

Втреугольнике авс угол с  =  90 градусов, угол а  =  60 градусов, вс = 8 корень из 3. найдите ав. угол с  =  90 градусов,  треугольник авс - прямоугольный ab = bc/sina = 8√3 / sin60 =   8√3    /  √3/2 = 16 в треугольнике авс угол с  =  90 градусов, угол а = 30 градусов, ав = 36 корень из 3. найти высоту сн. угол с  =  90 градусов,  треугольник авс - прямоугольный bc = ab*sina = 36√3 *sin30  = 36√3  *  1/2 = 18√3 < b = 90 - < a = 60 град ch = bc *sinb = 18√3 *sin60  = 18√3  *  √3/2 = 27 в треугольнике авс угол с = 90 градусов, угол а = 30 градусов, ав = 40 корень из 3. найти высоту сн. угол с  =  90 градусов,  треугольник авс - прямоугольный bc = ab*sina = 40√3 *sin30  = 40√3  *  1/2 = 20√3 < b = 90 - < a = 60 град ch = bc *sinb = 20√3 *sin60  = 20√3  *  √3/2 = 30 в треугольнике авс угол с = 90 градусов, угол а = 30 градусов, ав = 88 корень из 3. найти высоту сн. угол с  =  90 градусов,  треугольник авс - прямоугольный bc = ab*sina = 88√3 *sin30  = 88√3  *  1/2 = 44√3 < b = 90 - < a = 60 град ch = bc *sinb = 44√3 *sin60  = 44√3  *  √3/2 = 66 в треугольнике авс угол с = 90 градусов, угол а = 30 градусов, ав = 52 корень из 3. найти высоту сн.  угол с  =  90 градусов,  треугольник авс - прямоугольный bc = ab*sina = 52√3 *sin30  = 52√3  *  1/2 = 26√3 < b = 90 - < a = 60 град ch = bc *sinb = 26√3 *sin60  = 26√3  *  √3/2 = 39

Касательная, которая параллельна основанию ав и пересекает боковые стороны ас и ав в точках m и n соответственно, образует подобный треугольник смn. высота его . тогда тангенс половины угла с равен 10/24 = 5/12. для треугольника смn окружность, вписанная в равнобедренный треугольник авс, будет вневписанной. её радиус равен: , где р - полупериметр треугольника смn. r = ((2*26+20)/2) * 5/12 = 36*5/12 = 15. высота треугольника авс равна н = 24+2*15 = 54. основание равно 2htg(c/2) = 2*54*5/12 = 45/ площадь треугольника авс равна 1/2*54*45 = 1215.