Знайдіть невідому сторону трикутника mnk, якщо mn=5, mk=3 корінь з 3, угол m=30° а) 7 б)корінь з 7 в)корінь з 97 г)97

по теореме косинусов:

ответ:   б) √7

1.∠ABD = ∠ACD = 90° по условию,

∠DAB = ∠DAC по условию,

DA - общая сторона для треугольников DAB и DAC, ⇒

ΔDAB = ΔDAC по гипотенузе и острому углу.

2. ∠BDA = ∠BDC = 180° : 2 = 90°, так как эти углы смежные.

∠BAD = ∠BCD по условию,

сторона BD - общая для треугольников BAD и BDC, ⇒

ΔBAD = ΔBCD по катету и противолежащему острому углу.

3. ∠ABE = ∠DCE = 90°

∠CED = ∠BEA как вертикальные,

ED = EA по условию, ⇒

ΔABE = ΔDCE по гипотенузе и острому углу.

∠ABD = ∠DCA = 90°,

∠EAD = ∠EDA как углы при основании равнобедренного треугольника EAD,

AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, ⇒

ΔABD = ΔDCA по гипотенузе и острому углу.

ответ: 3

В равнобедренном треугольнике две боковые стороны равны.

Если заданы две стороны равнобедренного треугольника 12 и 6, и нет пояснения, какая из сторон  боковая, а какая сторона - основание, то возможны 2 варианта .

Если неизвестная сторона -боковая, то она может быть равна 6 . Тогда в треугольнике стороны равны 6, 6, 12 .

Но для таких длин сторон треугольника  не выполняется неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника больше длины третьей стороны; 6+6=12, но (6+6) не больше 12.  Не существует треугольника со сторонами 6, 6, 12.

Если неизвестная сторона -боковая, то она может быть равна 12 . Тогда в треугольнике стороны равны  12, 12, 6 .

Неравенство треугольника выполняется:  12+12>6 , 12+6>12.

Аналогично, если неизвестная сторона - основание, то оно может быть равна или 6, или 12. Тогда две боковые стороны равны в первом случае по 12, а во втором случае по 6 . То есть опять получаем два треугольника, один со сторонами 6, 12, 12  , а второй со сторонами 12, 6, 6 , который не существует .

ответ:  сторона равнобедренного треугольника может быть равна  12 .