Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, ав=17, тангенса=5/3. найдите высоту сн.

тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему,высота проведенная из прямого угла ch²=ah*hbch=5xah=3xhb= 17-3x(5x)²=3x*(17-3x)25x²=51x-9x²25x²+9x²-51x=034x²-51x=017x(2x-3)=0x=0 2x-3=0 x=1.5ch=5*1.5=7.5

Две прямые лежат в одной плоскости, если смешанное произведение их направляющих векторов и третьего вектора, проведённого между двумя точками, лежащими на этих прямых, равно 0 . (При равенстве нулю смешанного произведения делаем вывод о компланарности трёх векторов.)

Из уравнения прямых можно выписать координаты направляющих векторов и координаты точек, лежащих на прямых .

\begin{gathered}l_1:\; \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{-2}\; \; ,\; \; \vec{s}_1=(2,-1,-2)\; ,\; \; M_1(1,-2,0) l_2:\; \frac{x+1}{1}=\frac{y+11}{2}=\frac{z+6}{1}\; \; ,\; \; \vec{s}_2=(1,2,1 )\; \; ,\; \; M_2(-1,-11,-6)overline {M_2M_1}=(1+1,-2+11,0+6)=(2,9,6)(\overline {M_2M_1},\vec{s}_1,\vec{s}_2)= \left|\begin{array}{ccc}2&9&6\\2&-1&-2\\1&2&1\end{array}\right|= 2(-1+2)-9(2+2)+6(4+1)=0\end{gathered}

l

1

:

2

x−1

=

−1

y+2

=

−2

z

,

s

1

=(2,−1,−2),M

1

(1,−2,0)

l

2

:

1

x+1

=

2

y+11

=

1

z+6

,

s

2

=(1,2,1),M

2

(−1,−11,−6)

M

2

M

1

=(1+1,−2+11,0+6)=(2,9,6)

(

M

2

M

1

,

s

1

,

s

2

)=

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

2

2

1

9

−1

2

6

−2

1

∣

∣

∣

∣

∣

∣

∣

=2(−1+2)−9(2+2)+6(4+1)=0

abcd-равнобокая трапеция. ао и do бисектрисы углов а и d соответственно и точка о лежит на основании вс. мы имеем два треугольника вао и dco. так как трапеция равнобокая, а ао и do бисектрисы, то углы вао=dao=ado=cdo. и стороны ав=cd по условию. углы воа=dao как накрестлежащие при параллельных ad и вс и секущей ао. получили, что у треуг аво два равные угла вао=воа, значит он равнобедр. ав=во=4см. аналогично доказывается равнобедренность треуг. dco, тогда вс=4*2=8см. средняя линия мк=(18+8)/2=13см.