Диагональ квадрата 4√2 см. найдите площадь квадрата

а(сторона квадрата)=d√2 d-диагональ

d=4√2

a=4√2/√2

a=4

s=a²=4²=16 cm²

 

выбираем лучшее решение!

Назовем данный  треугольник авс. все сторона этого треугольника равны, так как он правильный. в нем все высоты одновременно являются медианами и биссектрисами (каждая расна 6 см по условию) и пересекаются в точке о.  высоту полученной треугольной пирамиды dавс обозначим dо. точка о делит высоту ск δавс на части 2: 1. ск по условию 6 см. значит со=4 см, а ок=2 см.  δсdо - прямоугольный, его катеты равны 3 см и 4 см. гипотенуза сd = 5 см (египетский треугольник). расстояния от точки d до вершин  δавс одинаковы ответ : 5 см.

Объяснение:

1) AB - общая сторона, BC=BD, угол DBA = углу ABC. Тогда по первому признаку равенства треугольников (2 стороны и угол между ними) треугольники ABC и ABD равны.

2) MK - общая сторона, MN=KP, угол NMK = углу MKP. Тогда по первому признаку равенства треугольников (2 стороны и угол между ними) треугольники MNK и MKP равны.

3) PO=OS, RO=OT, углы ROS и POT равны как вертикальные. Тогда по первому признаку равенства треугольников (2 стороны и угол между ними) треугольники ROS и TOP равны.

3) (которая справа) См. прикрепленную картинку. Углы 1 и 3 равны как вертикальные. Аналогично для равных угол 2 и 4. Т.к. углы 1 и 2 равны, то равны и углы 3 и 4.

BD - общая сторона, AD = BC, углы 3 и 4 равны. Тогда по первому признаку равенства треугольников (2 стороны и угол между ними) треугольники ABD и BCD равны