Одно из оснований прямоугольной трапеции вдвое больше другого, а угол равен 135 градусов.найдите площадь трапеции, если её высота равна 10 метров.

есть трапеция авсd, где углы а и d прямые, а угол в=135. из т.в опустим высоту ве, которая разделит угол в на угол аве=90 и евс=135-90=45. рассмотрим треугольник все: угол с=180-45-90=45.  значит треуг-к все равнобедренный и значит ес=10. тогда сd=2*10=20, ав=10. площадь=(ав+дс)/2*ве=(10+20)*1/2*10=150

Спрямой всё просто: 1)строим окружность с центром в точке, относительно которой мы поворачиваем прямую (пусть это точка о) и r = oa, где a - одна из точек прямой                                   2)оа - одна сторона угла - строим угол, т.к. нам даны его размеры                                   3) пересечение второй стороны угла с окружностью это образ одной точки прямой                                   4) так же делаем с другой, произвольной точкой прямой и соединяем их образы - получили образ прямой с окружностью всё ещё проще: 1) строить образ точки мы умеем. строим образ точки, которая является центром окружности.                                                     2) строим окружность с центром в получившейся точке (r нам известен).

Каноническое уравнение эллипса:   x²/a²+y²/b²=1, 1). 4x²+9y²=36 => x²/9+y²/4=1, где а=3, b=2 -  большая и малая полуоси. фокусное расстояние: f1f2 = 2c, где с=√|a²-b²|. в нашем случае: с=√(9-4) = √5. координаты фокусов: f1(-√5; 0), f2(√5; 0). 2). 4x²+25y²=576 =>   x²/12²+y²/(24/5)²=1, где а=12, b=24/5 -  большая и малая полуоси. фокусное расстояние: f1f2 = 2c, где с=√|a²-b²|. в нашем случае: с=√|144-576/25) = 12√21/5. координаты фокусов: f1(-12√21/5; 0), f2(12√21/5; 0). 3)  x²+9y²-9  => x²/3²+y²/1²=1,  где а=3, b=1 -  большая и малая полуоси. фокусное расстояние: f1f2 = 2c, где с=√|a²-b²|. в нашем случае: с=√(9-1)=2√2. координаты фокусов: f1(-2√2; 0), f2(2√2; 0). 4) 9x²+25y²-1  =>   x²/(1/3)²+y²/(1/5)²=1, где а=1/3, b=1/5 - его большая и малая полуоси. фокусное расстояние: f1f2 = 2c, где с=√|a²-b²|. в нашем случае: с=√(1/9-1/25)=4/15. координаты фокусов: f1(-4/15; 0), f2(4/15; 0).