Найдите длину диагонапи правильной четьрехугольной призмы, сторона основания которой равна 10cм, а диагональ боковой грани равна 18cм.

если призма правильная четырехугольная, то в основании у нее  квадрат со сторонами 10х10 см

значит диагональ

Обозначим вершины трапеции авсd. опустим из вершин в и с высоты на аd вн=ск из прямоугольного треугольника авн по т.пифагора выразим высоту вн вн²=ав²-ан²из прямоугольного треугольника скд выразим высоту ск ск²=сd²-кd²пусть кd=х тогда ан=(25-4-х)=21-х из равенства вн и ск составим уравнение: ав²-ан²=сd²-кd² 400-(21-х)²=169-х²получим  42х=210 х=5 см высоту найдем из треугольника скd ск=√(169-25)=12 см площадь трапеции равна   половине произведения её высоты на сумму оснований.  s (abcd)=12*29: 2=174 см²

Влюбом треугольнике сумма углов равна 180° т.к. в прямоугольном треугольнике больший угол всегда равен 90° – на то он и прямоугольный, – то сумма его двух  острых углов всегда  равна 180°-90°=90° если брать половинки двух величин и сложить их, то получим половину их суммы.  биссектрисы углов делят их пополам.  если один острый  угол   α, другой  β, то в прямоугольном треугольнике  ∠α+∠β=90° 0,5∠α+0,5∠β=90: 2=45 ° – это величина  острого угла между биссектрисами острых углов  прямоугольного треугольника.    всегда.   тупой угол между биссектрисами острых углов прямоугольного треугольника, как смежный с острым, равен 180°-45°=135°