Точка дотику кола , вписаного у прямокутну трапеш ділить більшу бічну сторону на відрізки 4 см 19 см . знайдіть площу трапеції .
Ответы
ответ:
объяснение:
перенесем все в левую часть уравнения:
(x - 1)4 + 36 = 13(x² - 2x + 1).
(x - 1)4 - 13(x² - 2x + 1) + 36 = 0.
свернем вторую скобку по формуле квадрата разности:
(x - 1)4 - 13(x - 1)² + 36 = 0.
введем новую переменную, пусть (x - 1)² = а.
а² - 13а + 36 = 0.
подберем корни квадратного уравнения с теоремы виета: х1 + х2 = -b = 13; х1 * х2 = 36. так как 4 + 9 = 13 и 4 * 9 = 36, то корни квадратного уравнения равны 4 и 9.
вернемся к замене (x - 1)² = а.
а = 4.
(x - 1)² = 4.
x² - 2х + 1 - 4 = 0.
x² - 2х - 3 = 0. по теореме виета корни равны -1 и 3.
а = 9.
(x - 1)² = 9.
x² - 2х + 1 - 9 = 0.
x² - 2х - 8 = 0. по теореме виета корни равны -2 и 4.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Изобразите точку и обозначьте ее а
Автор: сергеевич1958
Найдите угол, смежный с углом авс, если авс равен а) 52°, б) 87°
Автор: afilippov3321
ответ:
объяснение:
перенесем все в левую часть уравнения:
(x - 1)4 + 36 = 13(x² - 2x + 1).
(x - 1)4 - 13(x² - 2x + 1) + 36 = 0.
свернем вторую скобку по формуле квадрата разности:
(x - 1)4 - 13(x - 1)² + 36 = 0.
введем новую переменную, пусть (x - 1)² = а.
а² - 13а + 36 = 0.
подберем корни квадратного уравнения с теоремы виета: х1 + х2 = -b = 13; х1 * х2 = 36. так как 4 + 9 = 13 и 4 * 9 = 36, то корни квадратного уравнения равны 4 и 9.
вернемся к замене (x - 1)² = а.
а = 4.
(x - 1)² = 4.
x² - 2х + 1 - 4 = 0.
x² - 2х - 3 = 0. по теореме виета корни равны -1 и 3.
а = 9.
(x - 1)² = 9.
x² - 2х + 1 - 9 = 0.
x² - 2х - 8 = 0. по теореме виета корни равны -2 и 4.
ответ: корни уравнения равны -2, -1, 3 и 4.