Стороны прямоугольника относятся как 1: 4. вычислите стороны прямоугольника, если периметр прямоугольника равен 30

пусть х- см ширина, тогда длина состоит из 4 таких же частей т.е 4х

р=2(а+в)   2(х+4х)=30     5х=30: 2       5х=15         х =15: 5       х=3 см ширина

4*3=12 см длина

Обозначим параллелограмм аоср, где диагонали ас и ор пересекаются в точке в. найдем координаты точек с и р.   точка с(3; 4)   точка p(0; 4) точки а и о лежат на оси ох, т е уравнение прямой ао у=0,  с и р лежат на прямой у=4, т е уравнение прямой рс у=4. точки а и р лежат на прямой у=kx+b,   для a:   0=-3k+b,   для p:   4=0*k+b  , отсюда   b=4,   k=4/3,  т е уравнение  прямой ар   у=4/3х+4. точки о и с лежат на прямой у=kx+b,   для о:   0=0*k+b,   для  с:   4=3*k+b  , отсюда   b=0,   k=4/3,  т е уравнение  прямой ос   у=4/3х. ответ:   уравнения сторон параллелограмма у=0,   у=4,     у=4/3х+4,  

Телом вращения такой трапеции будет усечённый конус, так как меньшая боковая сторона перпендикулярна к основаниям. площадь трапеции: s=(10+7)·h/2  ⇒ h=2s/17=2·68/17=8 см. площадь боковой поверхности: sбок=πl(r1+r2), где l - образующая конуса, которая равна большей боковой стороне трапеции. авсд - трапеция, вм - высота из тупого угла в на основание ад.  ам=ад-вс=10-7=3 см. l=ав=√(н²+ам²)=√(8²+3²)=√73 см. sбок=π√73·(10+7)=17√73π см². площадь полной поверхности: sполн=sбок+s1осн+s2осн. sполн=17√73π+100π+49π=(149+17√73)π см² - это ответ. объём пирамиды: v=πh(r1²+r1·r2+r2²)/3, v=8π(10²+10·7+7²)/3=584π cм³ - это ответ.