Впараллелограмме abcd косинус угла а равен 0, 8 .найти тангенс угла d

Дан косинус с положительным знаком. следовательно, угол а острый. сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, 180°. ⇒ угол d тупой. тангенс тупого угла   равен  тангенсу   острого, смежного с ним, взятого с отрицательным знаком.смежный с углом d угол равен углу а.  tgα =sinα/cosα sinα=√(1-cos²α)=√(1-0,64)=0,6 tg∠a=0,6/0,8=0,75 tg∠d= - 0,75 вариант решения.  опустим из вершины в высоту вн на ad cos∠a=ah/ab примем коэффициент этого отношения за единицу.  тогда ан=8, ав=10.  ∆ авн египетский,  ⇒ вн=6 ( можно проверить по т.пифагора).  tg∠a=bh/ah=6/8=0,75 tg∠d  = -0,75

18 см

Объяснение:

1) Т.к. <C = 90°, <BAC = 60°, то <ABC = 90° - 60° = 30°

2) AT - биссектриса, следовательно по определению она делит угол BAC пополам, а значит <CAT = <BAT = 60° : 2 = 30°.

3)Получаем, что в треугольнике ATB два угла равны 30°, следовательно этот треугольник равнобедренный, т.е. AT = TB = 12 см.

4) Рассмотрим ΔACT: он прямоугольный, <CAT = 30°. Катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, т.е. CT = AT : 2 = 12 : 2 = 6 (см)

5) CB = CT + TB = 6  + 12 = 18 (см)

Нехай дано прямокутник ABCD, BD — діагональ, DC = 10 см, ∠BDC = 60°.

Р-мо BDC:

∠BCD = 90° — як кут прямокутника, отже ΔBDC — прямий, ∠BDC = 60° — за умовою, тоді ∠DBC за теоремою про суму кутів трикутника буде дорівнювати:

    ∠DBC = 180°−90°−60° = 30°.

По властивості катета, який лежить напроти кута 30°, гіпотенуза трикутника буде рівна:

    BD = 2*DC = 2*10 = 20  (cm)

Знайдемо інший катет за т. Піфагора:

   

Підставимо значення у формулу площі прямокутника:

   

Відповідь: Площа прямокутника рівна 100√3 см² або приблизно 173,2 см².