Востроугольном треугольнике mnp биссектриса угла m пересекает высоту nk в точке o. причём ok=9см. найдите расстояние от точки o до прямой mn.

1)проведем из точки о к стороне mn перпедикуляр ов 2) рассмотрим прямоугольные треугольники мко и мов: углы омк=вмо и два прямых угла, отсюда углы вом=мок, мо-общая сторона, следовательно треугольники равны по гипотенузе и острому углу. значит ок=ов=9см

Высота в прямоугольном треугольнике равна среднему пропорциональному проэкций катетов на гипотенузу. (h = корень с а(с) * b(c) ). также катет прям треуг равен сред пропорц гипотенузы и его проэкции на гипотенузу, значит проэкция катета равна квадрату катета, разделённого на гипотенузу. (а(с) = а^2/с; b(c) = b^2/c). квадрат гипотенузы, по теореме пифагора, равен суме квадратов катетов (9+36=45). гипотенуза равна трём кореням с пяти. а(с)=9/3 кор с 5 = 3/кс5; b(c)= 36/3кс5= 12/кс5. следовательно, h^2= 3/кс5 * 12/кс5 = 36/5 = 7,2; h = корень с 7,2 = 2,7.

1. 1)найдем объем призмы по формуле v=s•h , где s-площадь основания. sоснования=1/2аb, где а=6, а b=8. sосн.=48/2=24 см^2. т.к. призма прямая, то h=боковому ребру=12. v=24•12=288 см^3. 2)sполн.=сумме всех площадей поверхности=2sосн.+s1бок+ s2бок+s3бок. sосн=24 см^2. найдем s1бок. т.к. боковая сторона это прямоугольник, то s=ab, где a-длина, а b-ширина прямоугольника. а=12 см, b=8 см, s1бок=12•8=96 см^2, s2бок.=12•6=72см^2. чтобы найти s3бок, найдем b по теореме пифагора: √6^2+8^2=√100=10 см. s3бок=12•10=120см^2. найдем sполн.=2•24+96+72+120=336см^2. | ответ: sполн=336 см^2, v=288см^3.