Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусам, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26, 4 см. найдите гипотенузу треугольника.

известно что треугольник- прямоугольный, и один из углов равен - 60 градусов. при прямоугольном треугольнике, один из углов должен составлять 90 градусов. значит третий угол должен иметь 30 градусов (так как сумма углов треугольников равна 180. 180-90-60=30.) 

мы знаем по правилу, если в прямоугольном треугольнике, один из углов составляет 30 градусов, то один из катетов составляет половину гипотенузы треугольника.   пусть гипотенуза будет - х, тогда катет - одна вторая х или х/2. в сумме нам дано = 26,4 см. можно составить уравнение

 

х + х/2 = 26,4

3х/2 = 26,4

3х = 52,8

х = 17,6. 

ответ. длина гипотенузы составляет 17,6 см, а катет - 8,8 см.

Опустим из точки d перпендикуляр dh на основание цилиндра. dh равен высоте цилиндра. тогда хорда сн по пифагору равна √(cd²-dh²)=√(25²-7²)=24см. проведем диаметр ав параллельно хорде сн. тогда перпендикуляр ок и будет искомым расстоянием от отрезка cd до оси цилиндра, так как этот перпендикуляр является расстоянием между двумя параллельными плоскостями сdh (содержащую отрезок cd) и аа'bb' (содержащую ось цилиндра). отрезок ок делит хорду сн пополам. тогда по пифагору ок=√(ос²-ск²)=√(13²-12²)=5см. ответ: расстояние от отрезка cd до оси цилиндра равно 5см.

объяснение решения длинное, хотя само решение короткое.  диаметр основания цилиндра и его высота равны диаметру сферы, вокруг которой описан цилиндр.обозначим радиус сферы r, тогда и радиус оснований цилиндра будет r, а его высота - 2r, так как сечение такого описанного вокруг сферы цилиндра - квадрат.

площадь поверхности сферы равна произведению числа π ( π = 3, на квадрат диаметра круга или, иначе, равна произведению числа π ( π = 3, на квадрат радиуса круга, умноженного на 4.формула площади поверхности сферы имеет следующий вид: s=π·d²=π·4·r²

полная площадь поверхности цилиндра равна сумме площади боковой поверхности цилиндра и двойной площади основания цилиндра.s=2π*r*h+2πr²=2πr(h+r) здесь h=2r, поэтому s=2πr(2r+r) =2πr*3r=6πr²чтобы найти отношение площади сферы к площади полной поверхности цилиндра, делим одну площадь на другую: sсферы : s цилиндра= =4πr²: 6πr²=2/3