Восновании прямой призмы лежит лежит прямоугольный треугольник с катетом 4м и гипотенузой 5м, а диагональ меньшей по площади боковой грани 13 м. найдите площадь боковой поверхности призмы

призма авса1в1с1. , св=4, ав=5. а1с=13

решение

1)треугольник основания авс - прямоугольный египетский, значит ас=3(м)

2)из прямоугольного треугольника аса1 найдем катет аа1, аа1=4корня из 10. 

3)аа1=вв1=сс1

s= (4корня из 10) *3 + (4корня из 10)*4 + (4корня из 10) * 5= 48 крней из 10

а) Рассмотрим ΔMBO и ΔAPO

1) ∠AOP=∠MOB - как вертикальные углы

2) ∠OMB=∠APO - как накрест лежащие углы при параллельных прямых NP и MQ и секущей MP. (NP//MQ - по определению параллелограмма)  

3) MO=OP - по свойству параллелограмма (точкой пересечения делит диагонали пополам)

Значит ΔMBO и ΔAPO равны по двум углам и стороной между ними. Следовательно AO=OB - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.

б) 1) Из пункта а) ΔMBO = ΔAPO, значит MB=AP=2 см - как соответственно равные элементы в равных треугольниках.

2) NP=NA+AP=3+2=5см

Объяснение:

Две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, поэтому выполняются следующие положения: углы 2 и 4 равны как вертикальные, сумма 4 и вертикального     угла углу 1 равна 180° как внутренние односторонние, значит сумма углов 1 и 2 равна 180°, угол 1 составляет 5 частей, угол 2     - 4 части, всего 9 частей, тогда 1 часть 180°: 9 = 20°.    угол 1         5·20° = 100°, угол 2       -        4·20° = 80°.    угол 4 равен 80°(как вертикальный углу 2). угол 3 и угол 4 – смежные, их сумма равна 180°.    угол 3 равен 180° - угол 4 = 180° -80° = 100°.

Объяснение: