1.можно ли из проволоки длиной 12см согнуть равнобедренный треугольник с боковой стороной в 3 см ? 2.на сторонах ab и ac треугольника abc отмечены точки d и e , причём точка d явлляется серединой отрезка ab , ae = 12 см , се=1 см . может ли длина отрезка ab быть равной 27 см ?

  1) да. боковые стороны будут по 3, а основание 6

Высота равнобедренной трапеции, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки, один из которых равен полусумме оснований, другой - их полуразности.

1) (15+9):2=12 см

2)(15-9):2=3 см

----------

Действительно, треугольники, которые отсекают две высоты равнобедренной трапеции, равны (см. рисунок).

Отсюда АН=(АD-BC):2

Проведем из С прямую параллельно диагонали , ВD до пересечения с продолжением АD в точке Е. DE║BC⇒CEDВ параллелограмм, DE=BC

АЕ=АD+BC

Треугольник АСЕ равнобедренный, его высота СК - медиана⇒

АК=АЕ:2, как и НD=АК=( АD+BC):2

----------

Рисунок второго приложения проще и не нуждается в особых комментариях.

Объяснение:

Следствие из теоремы (цитата): . для любых трех точек a, b и с, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства:   ab < ac + cb,   ac < ab + bc,   bc < ba + ac.  каждое из этих неравенств называется неравенством треугольника.  дан равнобедренный треугольник, в котором известны две стороны.  если третья сторона равна 3,7см, то  3,7+3,7 =7,4   7,5> 7,4.следовательно, равными могут быть стороны по 7,5 см3,7< 7,5+7,5  ответ: стороны 7,5 см;   7,5 см;   3,7 см