Апофема правильной треугольной пирамиды равна k=10, а высота h=8. найти объём.

Δabc является подобным δакр по первому признаку подобия треугольников (если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны): ∟арк = ∟асв, а ∟акр = ∟авс по теореме об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей (если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны.)  ак относится к kb как 2: 1, ав = 9 см., значит ак = 6 см.  коэффициент подобия равен ак: ав = 2/3  отсюда: ак/ав = ар/ас = рк/св = 2/3рк= 2/3*св=2/3*12 = 8 см.ар = 2/3*ас=2/3*15 = 10 см.периметр δакр = ак + рк + ар = 6 + 8 + 10 = 24 см. детальніше - на -

Пусть n — число вершин многоугольника, вычислим d — число возможных разных диагоналей. каждая вершина соединена диагоналями со всеми другими вершинами, кроме двух соседних и, естественно, себя самой. таким образом,  из одной вершины можно провести n − 3 диагонали; перемножим это на число вершин  n, получим    (n -3 ) n. но так как каждая  диагональ посчитана дважды  ( по разу для каждого конца, то получившееся число  надо разделить на 2.  d=(n² - 3n): 2  по этой формуле нетрудно найти,что d (6)=(6²-18): 2=9