Дана окружность с центром o и диаметром ab. вне окружности взята точка m, так что прямые ma и mb пересекают окружность в точках c и d соответственно; ac=cd=b d. докажите, что ac=ob

рассмотрим 3 треугольника: асо, сдо и вдо. они равны между собой по 3-м одинаковым сторонам (ао=со=до=во=радиус; ас=сд=дв по условию). тогда угол аос=сод=дов=180/3=60. эти треуг-ки также равнобедренные. в треугольнике асо угол сао=асо=(180-аос)/2=60. т.е. они еще и равносторонние. значит ов=ас

ПРИЗНАК ПРЯМОУГОЛЬНИКА Параллелограмм является прямоугольником, если выполняется любое из условий: Если диагонали параллелограмма равны. Если квадрат диагонали параллелограмма равен сумме квадратов смежных сторон. Если углы параллелограмма равны.Основные свойства прямоугольника

Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны: ...

Противоположные стороны прямоугольника параллельны: ...

Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны: ...

Все четыре угла прямоугольника прямые: ...

Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

1если известны величины двух углов произвольного треугольника (β и γ), то величину третьего (α) можно определить исходя из теоремы о сумме углов в треугольнике. она гласит, что эта сумма в евклидовой всегда равна 180°. то есть для нахождения единственного неизвестного угла в вершинах треугольника отнимайте от 180° величины двух известных углов: α=180°-β-γ.2если речь идет о прямоугольном треугольнике, то для нахождения величины неизвестного острого угла (α) достаточно знать величину другого острого угла (β). так как в таком треугольнике угол, лежащий напротив гипотенузы, всегда равен 90°, то для нахождения величины неизвестного угла отнимайте от 90° величину известного угла: α=90°-β