Четырехугольник abcd вписан в круг угол а=120 cb=4 cd=5 найти диагональ bd

1) около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°. тогда угол с=180-а=60

по теореме косинусов:

bd^2=bc^2+cd^2-2*bc*cd*cosс=4^2+5^2-2*4*5*сos60=16+25-20=21

bd=корень из 21

 

 

 

 

 

 

 

 

А)да (все стороны одинаковые, равносторонний треугольник) б)нет (40см=4 дм, 1дм+3дм=4дм, 4дм=4дм) (одна самая длинная сторона треугольника 4дм, а две других в сумме тоже 4дм, (одинаковая длинна) значит невозможно построить треугольник с такими сторонами) в)да (7см < 4,5см+5 см) (одна самая длинная сторона треугольника 7см, а две других стороны в сумме 9,5см, а это больше, чем 7см, значит построить треугольник возможно) г)нет (4,5м > 3м+1м)  (одна самая длинная сторона треугольника 4,5м, а две других в сумме  4м, а это меньше, чем 4,5м значит невозможно построить треугольник с такими сторонами)

Для начала найдём неизвестные элементы треугольника авс. если угол в=30 градусов, то угол а=60 градусов. если ас=2, то ав=2*2=4, потому что катет ас лежит против угла в 30 градусов. по теореме пифагора найдём вс, вс= . теперь отметим точки е и f. ае=ев=2, cf=fb= . вектор ef = вектор ев + вектор bf. ну а теперь давайте искать произведения векторов. 1) вектор ва * вектор вс = |ва|*|вс|*cosb= 2) вектор ва * вектор ас = |ва|*|ас|*cos(180-а)= мы взяли косинус угла 180-а, потому что нам нужно было, чтобы векторы выходили из одной точки. мы сделали параллельный перенос, и именно так и получилось. 3) вектор ef* вектор вс= (вектор ев + вектор bf)*вектор вс=вектор ев*вектор вс + вектор bf* вектор вс = |eb|*|bc|*cos(180-b)+|bf|*|bc|*cos0= если не сработал графический редактор, то обновите страницу