Найдите площадь прямоугольно треугольника , если один из катетов равен 12 см а гипотенуза равна 13 см. напишите ещё и формулу по которой считали

Дано: треугольник авс-прямоугольный угол с =90градусов ав-гипотенуза ав=13 ас=12 найти: sавс решение: по теореме пифагора: вс^2= ав^2 + ас ^2=169 - 144 = 25, следовательно вс = 5 sавс = 1/2*вс * ас = 1/2*5*12=30см^2

сначала по теореме пифагора найдем другой катет 

13 в квадрате-12 в квадрате =169-144=25

корень из 25=5

другой катет=5

а потом по формуле площадей (площадь прямоугольного треугольника-половине произведения катетов)

13*5/2=7,5

ответ:

ширина прямоугольника = 5 см, длина прямоугольника = 11 см.

объяснение:

площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину.

пусть ширина = x см, тогда длина = x + 6   см. площадь по условию = 55 см².

x(x+6) = 55;   x² + 6x = 55;   x² + 6x - 55 = 0.

получили квадратное уравнение.

a = 1; b = 6;   c = -55.

дискриминант d = b² - 4ac = 6² - 4*1*(-55) = 36 + 220 =256 = 16².

x₁₂ = (-b ± √d) / 2a;

x₁ = (-6 + 16) / 2 = 5;

x₂ = (-6 - 16) / 2 = -11 (не является решением , так как сторона прямоугольника величина положительная);

ширина прямоугольника = 5 см, длина прямоугольника = 5 + 6 = 11 см.

ответ:

2. s=1/2*6*8=24 см²

чтобы найти периметр,надо найти сторону. находим по теореме пифагора:

√(1/2*6)²+(1/2*8)²=5

р=5*4=20 см

4. при пересечении двух хорд произведение длин отрезков, образованных точкой пересечения, одной хорды, равно произведению длин отрезков другой хорды.

ам * вм = см * дм.

пусть длина отрезка см = х см, тогда дм = (23 – х) см.

12 * 10 = х * (23 – х).

120 = 23 * х – х2.

х2 – 23 * х + 120 = 0.

решим квадратное уравнение.

х1 = 8 см.

х2 = 15 см.

если см = 8 см, дм = 15 см.

если см = 15 см, дм = 8 см.

ответ: длины отрезков равны 8 и 15 см

5. если в окружность вписан прямоугольный треугольник, то его гипотенуза-это диагональ этой окружности, внашем случае она равна 6,5*2=13. по теореме пифагора найдем неизветсный катет, он равен:

корень из гипотенуза   квадрате минус другой катет в квадрате, это равно 13*13-5*5=12

площадь треугольника это половина произведения катетов, то есть 0,5*5*12=30

ответ: 30

объяснение:

1 фото - 1 номер

2 фото - 3 номер