Квадрат вписан в окружность диаметра 8. периметр квадрата равен: 1) 32 2)16 2^ 3)16 4) 32 2^

d=8

r=d/2=4

r=a/корень из 2

а = 4корней из 2

p=4а=16 корней из 2

1)  am - биссектриса    ⇒    ∠cam =  ∠bam = 1/2  ∠a      bm - биссектриса    ⇒    ∠cbm =  ∠abm = 1/2  ∠bδabm :   ∠amb = 161°    ⇒  ∠bam +  ∠abm = 180° - ∠amb = 180° - 161° = 19°∠bam +  ∠abm  = 19°  ⇒1/2∠a + 1/2∠b = 19°    ⇒    ∠a +  ∠b = 2 * 19° = 38°ответ: ∠a +  ∠b =  38°2)    δabc - равнобедренный    ⇒    ∠bac =  ∠c    ad - биссектриса    ⇒      ∠bad =  ∠cad = 1/2  ∠bac = 1/2  ∠c    δadc :     ∠adc +  ∠dac +  ∠c = 180°  123° + 1/2∠c +  ∠c = 180°    3/2∠c = 57°    ∠c = 57° * 2/3 = 38°ответ:     ∠с = 38°

1)

для начала необходимо уравнение окружности к стандартному виду: (x-a)²+(y-b)²=r² , где (a; b) - центр , r - радиус.

для этого свернём выражение как 2 квадрата разности

думаю, это нужно сделать детально.

x²-10x=(x-5)²-25

y²-2y=(y-1)²-1

20=20

если сложить все 3 уравнения, то получится:

x²+y²-10x-2y+20=(x-5)²-25+(y-1)²-1+20. так как начальное выражение(слева) было равно 0, то и правая часть тоже. имеем:

(x-5)²-25+(y-1)²-1+20=0

(x-5)²+(y-1)²=6 отсюда видим, что центр окружности (5; 1) , а радиус √6

2)

значит нам нужна прямая, параллельная y=7x-2.

прямые параллельны, если у них одинаковый угловой коэффициент(цифра перед х)

запишем уравнение прямой в общем виде

y=kx+m. мы знаем угловой коэффициент и точку, принадлежащую прямой(центр окружности). подставим всё

1=7*5+m ⇔ m= -34

итого имеем - уравнение нашей прямой