Какова длина (в метрах) лестницы , которую прислонили к дереву , если верхний её конец находиться на высоте 1, 6 м над землей , а нижний отстоит от ствола дерева на 1, 2?

по теореме пифагора ab^2=(1,6)^2+(1,2)^2                   ab^2=4     ab=2

Пусть параллельные прямые a и b пересечены секущей mn (c). докажем что накрест лежащие углы 3 и 6 равны. допустим, что углы 3 и 6 не равны. отложим от луча mn угол pmn, равный углу 6, так, чтобы угол pmn и угол 6 были накрест лежащими углами при пересечении прямых мр и b секущей mn. по построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому мр||b. мы выяснили, что через точку м проходят две прямые (прямые a и мр), параллельные прямой b. но это противоречит аксиоме параллельных прямых. значит, наше допущение неверно и угол 3 равен углу 6.

Усеченный конус , осевое сечение аа1в1в, осевое сечение-равнобедренная трапеция аа1в1в, уголв1ва=45, ав=2*r, bb1=2*r, aa1=bb1,угола1ав=уголв1ва, проводим высотыа1к и в1н на ав, треугольники аа1к=треугольникнв1в как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, ак=нв, треугольники равнобедренные, уголнвв=90-уголв1вн=90-45=45, нв=в1н=высоте трапеции, ка1в1н прямоугольник, а1в1=кн=2*r, ак=нв=в1н=(ав-а1в1)/2=(2r-2r)/2=r-r, площадь осевого сечения(ав+а1в1)*в1н/2=(2r+2r)*(r-r)/2==r в квадрате - r в квадрате