Найдите угол adc равнобедренной трапеции abcd, если диагональ ac образует с основанием bc и боковой стороны ab углы, равные 30 и 40 градусов соответственно.

угол сад=30 град, (как внутренние накрест лежащие при парралельных прямых ад и вс и секущей ас. следовательно весь угол а= 30+40=70 градусов.

т.к. по одной стороне трапеции сумма углов =180 градусов, то угол в= 180-70=110 градусов.

т.к. трапеция равнобедренная, угол а=углу д=70 градусов, а уголв=углу с=110 градусов.

диагональ ас- секущая для параллельных вс и ад => углы вса и сад равны как накрестлеащие= > угол сад = 40+30= 70. углы при основании равнобедренной трапеции равны = > угол адс= 70.

Внешний угол треугольника  при данной вершине — это угол,  смежный  с внутренним углом треугольника при этой вершине.при каждой вершине треугольника есть два внешних угла. чтобы построить внешний угол при вершине треугольника, можно продлить любую из двух сторон, на которых лежит данная вершина. таким образом получаем 6 внешних углов. внешние углы каждой пары при данной вершины равны между собой (как  вертикальные):   дано: ∆авс, ∠1 — внешний угол при вершине с.

доказать: ∠1=∠а+∠в.  так как  сумма углов треугольника  равна 180º, ∠а+∠в+∠с=180º.следовательно, ∠с=180º-(∠а+∠в).  ∠1 и ∠с (∠асв) — смежные, поэтому их сумма равна 180º, значит, ∠1=180º-∠с=180º-(180º-(∠а+∠в))=180º-180º+(∠а+∠в)=∠а+∠в. 

Если прямая параллельна оси абсцисс,то она задается формулой y = a.  т.к. ордината точки а равна -2, то уравнение прямой, проходящей через точку а параллельно оси абцисс будет иметь вид y = -2. б) если прямая перпендикулярна оси абсцисс, то она параллельна оси ординат. тогда прямая, параллельная оси ординат будет иметь вид x = b. т.к. точка а иметь абсциссу 1, то уравнение прямой, перпендикулярной оси абсцисс и проходящей через току а будет иметь вид x = 1. ответ: а) y = -2; б) x = 1.