Медиана bm треугольника abc равна 3 и является диаметром окружности, пересекающей сторону bc в ее середине. найдите диаметр описанной окружности треугольника abc

см рис. во вложении. обозначим середину вс точкой к. известно, что угол, опирающийся на диаметр является прямым. для данного треугольника угол вкм - прямой. медиана совпадает с высотой в равнобедренном треугольнике, значит мс=мв и диаметр описанной окружности в два раза больше диаметра заданной, потому что точка м является центром описанной окружности треугольника. мк - срединный перпендикуляр и мт тоже срединный перпендикуляр. это видно из второго рисунка, там показаны конгруэнтные треугольники. в  пересечении срединных перпендикуляров находится центр описанной окружности. а можно и еще проще рассуждать: вм = мс = 3,  ам = мс = 3. расстояние от точки м до вершин треугольника авс равное, значит м - центр описанной окружности.

ответ диаметр равен 6.

Прочее: ao = od - радиус основания ko - высота ad - диаметр основания дано: bd = 12 (см) ∠ d = 45 найти: v решение: 1.  с прямоугольного треугольника авд ( ∠вад = 90), определяем диаметр основания адкосинус угла д это отношение прилежащего катета к гипотенузеcos  ∠d = ad/bd  ad = cos 45 * bd =  √2/2 * 12 = 6√2 (см). а радиус основания равен половине диаметру ao = ad/2 = 6√2 / 2 = 3√2 (см), 2. определяем высоту ko sin  ∠ d = ok/bd ok = sin45 * bd =  √2/2 * 12 = 6√2 (см) 4. определяем объём  v =  πr²h =  π * (3√2)² * 6√2 = 108π√2 (см³). ответ:   108π√2 (см³).

Угол овс=90-36= 54 град диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, значит, треугольник вос равнобедренный, а у него углы при основании равны, т.е. угол всо=овс=54 град теперь смотри треугольник вос, два угла узнали. находим угол вос=180-(54+54)=72 град угол вос=углу аод=72 град как вертикальные угол воа=180-72=108 град (развернутый угол =180 вычитаешь известный угол в 76 град,   второй способ или можешь рассмотреть треугольник аво и он равнобедренный,т.е. углы ова=вао=36 град, находим угол аов=180-(36+36)= 108град угол сод=углу сод=108 град ответ: угол вос=вод=76 град угол аов=сод=108 град удачи!