Два равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основаниям. в одном из треугольников боковая сторона и высота, проведённая к основанию, равны 5 см и 4 см. найдите периметр вторго треугольника если его боковая сторона равно 15 см

первый треугольник авс, второй а1в1с1. вн высота треугольника авс.

по теореме пифагора найдем ан=ав в квадрате-вн в квадрате все под корнем=5 в квадрате-4 в квадрате все под корнем=3. 

  ас=2ан (ан=нс,так как вн еще и медиана)=2*3=6

треугольники авс и а1в1с1 подобны (по трем углам)

ав/а1в1=ас/а1с1

5/15=6/а1с1

ас=15*6/5

ас=18

периметр=15+15+18=48

Проведем из этой точки к прямой перпендикуляр, обозначим его у (он и будет нашим искомым расстоянием) проекцию одной прямой обозначим 9х, второй - 16 х имеем два прямоугольных треугольника с общим катетом по теореме пифагора верно равенство: y^2 = 15^2 - (9x)2       это для первого треугольника y^2 = 20^2 - (16x)^2           это для второго треугольника  приравниваем 15^2 - (9x)^2 = 20^2 - (16x)^2 225 - 81x^2 = 400 - 256x^2 175 x^2 = 175 x^2 = 175/175 = 1 x =  √1 = 1теперь по т. пифагора находим расстояние от точки до прямой: y =  √(15^2 - (9x)^2) =  √(225 - 81) =  √144 = 12 см

      1)если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 

неверно. нужно еще равенство углов, заключённых между этими сторонами  или равенство всех трёх сторон. 

      2) площадь круга меньше квадрата длины его диаметра.

верно. πr²< π(2r)²

      3) если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-ромб.

  неверно. как пример - рисунок, данный в приложении.