Докажите, что в произвольном треугольнике биссектриса лежит между медианой и высотой, проведенными из той же вершины.

можно так: : :  

   

и можно так

 

 

 

потом напишешь правельно или нет 

строишь угол а. на той стороне угла, где будет лежать точка в, откладываешь два одинаковые отрезка произвольной длины и обозначь эту точку в*. на другой стороне угла откладываешь один такой отрезок и обозначаешь с*. соединяй эти точки. получили треугольник, стороны которого  относятся как 2: 1. сторона вс будет параллельна полученной стороне в*с*. теперь из точки в* на стороне в*с* откладываешь отрезок вс. получили точку с** и через нее проведи прямую, параллельную ав*. эта прямая пересечет ас* в точке с. из точки с циркулем проводишь дуру радиусом вс. она пересечет ав* в точке в. соединяешь в и с. авс - искомый треугольник.

Дано: авсд - ромб угол а = 30 градусов  вм и вк - перпендикуляры вм = 5 см найти :   р = авсд = ? решение : у нас образовался прямоугольный треугольник - вам угол а = 30 градусов угол м = 90 градусов ( т. к. проведен перпендикуляр вм ) отсюда следует, что угол в = 60 градусов   (так как   сумма углов треугольника равна 180 градусов 180 - 120 = 60 градусов ) ,  а вм = 5 см ( по условию) вм   катет, лежащий против угла 30 градусов ( мы знаем теорему , что угол лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы ) а гипотенузой является сторона ав значит она равна 10 см ( 5см + 5см = 10 см) теперь мы находи р = ромба = ? р = авсд = 10 см * 4 ( стороны ) = 40 см ( так как все стороны ромба равны мы умножаем на четыре) , отсюда следует что р = авсд = 40 см.