Втреугольнике abc угол c 90 градусов угол a 30 градусов ab равен 36 корень из 3 найти высоту ch

дан прямоугольный треугольник асв.

угол а = 30 гр.

катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы.

вс = 1/2 ав

вс=18 корней из 3

 

ac^2 = ab^2 - bc^2

ac = 54

 

расмотрим тругольник сна - прямоугольный. 

катет, лежащий напротив угла в 30 гр, равен половине гипотенузы.

сн = 1/2 ас

сн = 27 

 

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. значит св-18 корней из 3. а из теоремы пифагора ас=54.  а из треугольника асн гипотенуза = 54, а катет против угла 30- сн = 27.

 

1) 1.диагонали ромба пересекаются под прямым углом, поэтому получим прямоугольный треугольник аво 2.по т. пифагора ав^2=ao^2+ob^2, т. е. ав^2=25+144=169, ав=13. 3.площадь прям. треуг-ка аво=ао*ов/2=ab*oh/2, где он=высота=расстояние от точки пересечения диагонали до стороны ромба. 12*5/2=13*ов/2 ob=60/13=4 целых 8мь 13тых 2) угол а=62гр, значит, дуга всд=124гр.  дуга ад=360-(44+124)=192гр  угол в=180-62=118гр, значит, дуга адс=236гр  дуга дс=236-192=44гр.  дуга вс=360-(44+36)=80гр 

Пусть меньшее основание х, тогда большее основание 8х, средняя линия 9х/2. по условию она равна 18 см, поэтому х=4, другое основание равно 32 см, их разность 28 см. один из углов= 135, значит другой из  углов при той же боковой стороне равен 180-135=45 градусов. опустим из вершины угла 135 градусов высоту. она разобьет трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник с углом в 45 градусов, а значит этот треугольник равнобедренный (по опр.) и разность оснований трапеции равна высоте. отсюда площадь трапеции равна 18*28см²