Окружности радиусов 2 и 10 с центрами о1 и о2 соответственно касаются в точке а. прямая, проходящая через точку а, вторично пересекает меньшую окружность в точке в, а большую - в точке с. найдите площадь треугольника всо2, если угол аво1=22.5 градусов

прямые o1b ii o2c.

это можно показать кучей сопособов, например тем, что дуги ав малой окружности и ас большой соответствуют углу между общей касательной   в точке а и секущей вс, а углы co2a и ao1b - центральные углы этих дуг, то есть они равны, откуда o1b ii o2c. 

можно просто рассмотреть два равнобедренных треугольника abo1 и aco2, у которых углы при основании равны, и равны, по условию, 45/2 градусов, между прочим.

поэтому нужно найти расстояние от о2 до прямой bo1, при том, что угол наклона о2о1 к во1 - это внешний угол при вершине равнобедренного треугольника ao1b, равный 45 градусам.

то есть высота треугольника bo1a равна h = (2 + 10)*√2/2 = 6√2, а площадь 

s = h*bo1/2 = (6√2)*2/2 = 6√2

Ничего не понял но очень интересно

Объяснение:

Ничего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересноНичего не понял но очень интересно

По свойству биссектрисы  ar/ab = rc/bc  ar/ab = (ac - ar)/bc  ar = 35/11; rc = 42/11  ap/ac = (ab - ap)/bc  ap = 35/13; bp = ab - ap = 30/13  bq/ab = (bc - bq)/ac  bq = 5/2; qc = bc - bq = 7/2  s = s(abc) = 6√6 (по формуле герона)  s(pqr) = s - s(apr) - s(pbq) - s(rqc)  s(abc)/s(apr) = (ab·ac)/(ap·ar) (если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы)  s(apr) = s(abc)·ap·ar/(ab·ac) = s·35/143  аналогично находятся s(rqc) = s·7/22 и s(pbq) = s·5/26  s(pqr) = (210√6)/143