Bd-биссектриса прямоугольного треугольника abc с прямым углом c. докажите, что точка d равноудалена от прямых bc и ab.

точка, лежащая на биссектрисе угла, равно удалена от сторон этого угла. наименьшее расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. опускаем перпендикуляр из точки д  на ва - точка м. треугольники вмд и всд прямоугольные. угол двс равен углу мвд,   т.к. вд - биссектриса угла в. прямоугольные треугольники вмд и вкс равны по гипотенузе и острому углу. а в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны. против угла  двс лежит сторона дс, а против угла мвд лежит сторона мд. значит стороны эти равны, точка д равноудалена от прямых вс и ав.

Обозначим пирамиду авсs(смотри рисунок). пирамида правильная значит в основании лежит правильный треугольник( обозначим его сторону а) и высота оs пирамиды проецируется в центр основания. кратчайшее расстояние мк перпендикулярна аs. из треугольника sвк найдём боковое ребро. прямоугольные треугольники амк и аsо подобны по острому углу sао. отсюда находим н. дальше по теореме пифагора, из треугольника аsо находим выражение  а квадрат. подставляем найденные значения в известную формулу. ответ на рисунке. 

1) функция называется четной, если для нее выполняется равенство f(-x)=f(x). график любой четной функции симметричен относительно оси ординат. примеры четных функций: , , 2) функция называется нечетной, если для нее выполняется равенство f(-x)=-f(x). график любой нечетной функции симметричен относительно начала координат. примеры нечетных функций: , , 3) если для функции не выполнилось ни одно из условий, позволяющее назвать ее четной или нечетной, то она называется ни четной, ни нечетной функцией или функцией общего вида. ничего определенного про график такой функции скзать нельзя. примеры функций общего вида: , ,