Место точек (определение) теорема о месте точек, равноудаленных от двух данных точек

гелметрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек есть прямая, перпендикулярная к отрезку. соединяющему эти точки и проходящая через его середину

ваши последние треугольники равны по одному из признаков равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника, равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

вам дано: равнобедренный треугольник, где отрезок вd будет являться биссектрисой (по теореме), а значит, угол в делится на два равных угла.

 

поэтому у ваших треугольников выполняется соответствуещее равенство (2 стороны и угол между ними), а именно:

сторона bd - общая

стороны вм и bn   равны по условию

и угол в, разделенный пополам биссектрисой, лежит как раз между этими сторонами.

а1.по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов квадрат гипотенузы равен 3^2+4^2=25  

гипотенуза равна корень(25)= 5 см

ответ: 5 см

а2.вводим переменную x

2x-одна сторона

3x-смежная с ней

сторона mk равна 2x а сторона kp 3x гипотенуза 5

по теореме пифагора a²+b²=c²

(2x)²+(3x)²=5

4x²+9x²=5

13x²=5

x²=5÷13

x=√5÷13

меньшая сторона 2x =2×√5÷13

а3.внутренний угол c=180-150=30

тут 2 случая:

1). в=90

пусть ав =х . катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

значит, ас= 2х

тогда 2х=х=4; х=4

ответ: ав=4

2).а=90

пусть ав =х . катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы:

значит, вс= 2х

тогда 2х=х=4; х=4

ответ: ав=4

а4.рассмотрим  δвос. в нем ов=6/2=3

                                                ос=8/2=4 т.к диагонали делятся пополам в месте пересечения 

∠вос=90°, т.к диагонали перпендикулярны по св-ву.

вс-? ,  ⇒

по т пифагора

вс²=ов²+ос²

вс²=9+16

вс²=25

вс=5