Билет 6 определение параллельных прямых. признаки параллельности прямых (доказательство одного из признаков по выбору учащегося определение треугольника. построение треугольника по стороне и двум углам. угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . найдите величину внешнего угла при основании.

параллельными прямыми называются прямые, которые лежат в одной плоскости, а также либо , либо не пересекаются.

2. самый простой признак:

если внутренние накрестлежащие углы равны, то прямые параллельны

3. треугольник   -  это фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки.

4. построение:

строется сначала отрезок. из первого его конца строим 1 угол. из второго - 2 угол. затем лучи проведенные из концов отрезка пересекутся в одной точке. что даст нам 3ью вершину (1 и 2 - это концы отрезка) . и соеденив вершины мы получим треугольник.

 

 

5. т.к. треугольник равнобедренный то оба угла при основании будут равны (180-50)/2=65 градусов. а внешний угол при основании равен 180-65=115 градусов.

 

кажись всё объяснил)

Совершенно другая : ) дана окружность, в ней из одной точки  проведены две хорды под углом 60 °, их длины 11 и 13, надо найти длину окружности.по теореме косинусов легко сосчитать, что третья сторона  (в квадрате) вписанного треугольника, сторонами которого являются эти хорды,  равна 11^2 + 13^2 - 2*11*13*(1/2) = 147 = 49*3; то есть третья сторона равна 7 √3; по теореме синусов 7√3 = 2rsin(60°) = r√3; то есть r = 7;   длина окружности с таким радиусом равна 14 π; теперь можно перейти к этой и сразу написать ответ 14 π; (а почему? : )  )

1. прямая а может пересекать обе плоскости, если не лежит ни в одной из них (рис. 1) прямая а может лежать в одной из плоскостей (например, на рис. 2 в плоскости β), тогда другую плоскость она пересекает. прямая b может не лежать ни в одной из плоскостей, тогда она параллельна каждой. (рис. 3) прямая b может  лежать  в одной  плоскости (например, на рис. 4 в β), тогда она параллельна другой плоскости. но пересекать плоскости прямая b не может. взаимное расположение прямых а и b однозначно определить нельзя. они могут быть скрещивающимися или пересекаться. но не могут быть параллельны. 2. любые три точки, не лежащие на одной прямой, единственную плоскость. пусть точки а, в и с лежат в одной плоскости. ав⊂α, dc∩α = c, c∉ab ⇒ ав и cd - скрещивающиеся. к - середина ad, р - середина св. кр = 3 см. проведем кт║ав и тр║cd. тогда угол между прямыми кт и тр будет равен углу между прямыми ав и cd. кт - средняя линия δabd ⇒ кт = ав/2 = 3 см тр - средняя линия δсbd ⇒ тр = cd/2 = 3 см δктр равносторонний, значит ∠ктр = 60°, значит и угол между прямыми ав и cd равен 60°