Угол a=30 градусов, ab=22cм.найдите расстояние от точки b до прямой ac

11 см т.к катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы

расстояние - перпендикуляр, у нас получается прямоугольный треуг. с прям. углом - с

по какой-то там теореме, в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла 30 гр. равна половине гипотенузы

гипотенуза = 11

вс лежит против угла а (30 гр.) = 1/2 ав = 11 см

треугольник авс. ав и вс - катеты, угол с=90 градусов. так как треугольник - прямоугольный, то его площадь - это половина произведения катетов. s=0.5*а*b

в любом треугольнике площадь высчитывается по формуле "половина основания умножить на высоту*. высота, проведенная из прямого угла к гипотенузе, равна h по условию, гипотенуза=c по условию. тогда  s=0.5*c*h

так как это один и тот же треугольник, то 0.5*а*b=0.5*c*h

делим правую и левую части на 0.5 и получаем искомое равенство. a*b=c*h.   что и требовалось доказать.

видимо боковая сторона пирамиды. а не основания :

итак, высота пирамиды, боковое ребро и радиус описанной вокруг основания окружности образуют прямоугольный треугольник. отсюда

r = корень(18^2 - 3^2) = 3*корень(35);

в правильном треугольнике радиус вписанной окружности равен r = r/2 = (3/2)*корень(35). этот радиус - проекция апофемы (обозначим d).

то есть d^2 = 3^2 + ((3/2)*корень(35))^2 = 39*9/4; d = (3/2)*корень(39)

 

если же 18 - боковая сторона основания, то ответ еще быстрее находится

r = (18/2)*корень(3)/3 = 3*корень(3);

d^2 = 3^2 + 3^2*3 = 36; d = 6. тут хотя бы ответ целочисленный.

условие проверьте.