Периметр прямоугольника равен 28, а диагональ равна 10. найдите площадь этого прямоугольника.

периметр прямоугольника вычисляется как 2a+2b, значит a+b=28/2=14

рассмотрим треугольник: дана диоганаль 10, и две стороны, сумма которых 14, т.к. это прямоугольник, то и треугольник прямоугольный

возбмем за x любой катит , тогда второй 14-x

получается квадратное уравнение: 100= x^2 + (14-x)^2,

решив, найдем катит

потом второй

и по формуле a*b найдется площадь

одна сторона квадрата   h=b=24 - это высота призмы

смежная с ней сторона квадрата   p=b=24 - это периметр основания

высота   одна и та же     h=b=24 - это высота призмы

в правильной треугольной призмы   -  

сторона основания   a=p/3=b/3=24/3=8 см

площадь основания s∆= a^2√3/4=8^2√3/4=64√3/4=16√3  см2

объем призмы   v∆=s∆*h=32√3h

в правильной четырехугольной призмы   -  

сторона основания   c=p/4=b/4=24/4=6 см

площадь основания s□= c^2=6^2=36 см2

объем призмы   v□=s□*h=36h

 

v∆ /v□ =16√3h /36h =4√3 / 9 =4√3 : 9

ответ     v∆ /v□ =    4√3 / 9 =4√3 : 9

одна сторона квадрата   h=b=24 - это высота призмы

смежная с ней сторона квадрата   p=b=24 - это периметр основания

высота   одна и та же     h=b=24 - это высота призмы

в правильной треугольной призмы   -  

сторона основания   a=p/3=b/3=24/3=8 см

площадь основания s∆= a^2√3/2=8^2√3/2=64√3/2=32√3  см2

объем призмы   v∆=s∆*h=32√3h

в правильной четырехугольной призмы   -  

сторона основания   c=p/4=b/4=24/4=6 см

площадь основания s□= c^2=6^2=36 см2

объем призмы   v□=s□*h=36h

 

v∆ /v□ =32√3h /36h =8√3 / 9 =8√3 : 9

ответ   v∆ /v□ =    8√3 / 9 =8√3 : 9